1960년 과학 논문이 계산한 세계 종말일: 2026년 11월 13일 금요일

2026년 11월 13일 금요일: 1960년 종말 논문

1960년, 과학자들은 세계가 2026년 11월 13일 금요일에 끝난다고 계산했다. 예언 때문도, 소행성 때문도 아니었다. 하나의 곡선 때문이었다. 일리노이대학교의 하인츠 폰 푀르스터와 동료 두 명은 약 2천 년 전까지 거슬러 올라가는 세계 인구 추정치 24개를 모아, 거의 모두에 맞는 하나의 공식을 찾아냈다.

그 공식을 미래로 연장하면 지구 인구는 계속 늘어나는 데 그치지 않는다. 무한대로 치솟고, 그 시점은 바로 올해 11월이다. 그들은 "Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026"이라는 제목으로 Science에 이 논문을 실었다.

물론 우리는 아직 여기 있고, 인구도 무한대가 아니라 약 80억 명이다. 하지만 그 곡선이 곧바로 무너졌다는 통설은 사실이 아니다. 논문이 나온 뒤 30년 넘게 인류는 실제로 그 곡선보다 앞서 있었다. 마침내 우리를 곡선에서 벗어나게 한 것은, 지금 많은 나라가 걱정하는 출산율 하락의 원인과도 같다.

무한대에 도달하는 곡선

적어도 한동안 흔히 볼 수 있는 성장 방식은 지수 성장이다. 배양 접시 속 박테리아나 고정 이율로 이자가 붙는 돈처럼, 매 단계마다 이미 있는 양의 같은 비율만큼 늘어난다. 지수 성장은 엄청나게 커지지만 특정 날짜에 무한대에 이르지는 않는다. 폰 푀르스터의 공식은 다르다.

쌍곡선이다. 대략 인구는 상수를 특정 날짜까지 남은 시간으로 나눈 값과 같다. 그 날짜가 가까워질수록 남은 시간은 0에 가까워지고 인구는 폭증한다. 수학자들은 이를 유한 시간 특이점이라고 부른다.

공식으로 인구가 두 배가 되는 시간을 계산하면, 언제나 남은 시간의 절반을 조금 넘는다. 그래서 1960년에는 66년이 남았으니 이 공식은 약 33년 만에 인구가 두 배가 될 것으로 봤다. 종말 10년 전에는 약 5년 만에 두 배가 된다. 1년 전에는 약 6개월 만에 두 배가 된다.

24개 추정치에 공식을 맞추자 저자들은 세 가지 수치를 얻었다. 상수는 1,790억, 지수는 거의 정확히 1인 0.99였고, 종말 날짜는 앞뒤로 5년 반의 오차가 있는 2026.87년이었다. 저자들은 일반적인 적합 오차가 약 7%라고 보고했다. 달력으로 보면 2026.87년은 11월 중순이다.

11월 13일 금요일은 정확히 그 범위 안에 있고, 전기 자료에 따르면 폰 푀르스터의 생일도 1911년 11월 13일이다. 그가 그게 농담이었는지 말한 기록은 찾지 못했다. 게다가 이 날짜에는 앞뒤로 5년 반의 불확실성이 있었으니, 11월 13일은 애초에 정확한 마감일이 아니었다.

사람이 많을수록 더 빠르게 늘어나는 이유

이상한 점은 여기서부터다. 자연에서는 보통 개체가 빽빽해질수록 성장이 느려진다. 우유병에 초파리를 넣으면 처음에는 빠르게 늘다가 먹이와 공간이 떨어지면서 안정된다. 논문도 바로 이 예를 쓴다.

생태학자들은 이것을 로지스틱 성장이라고 부르며, 인구 한계를 생각하는 자연스러운 출발점으로 삼는다. 폰 푀르스터의 연구진은 반대로 주장했다. 파리와 달리 사람들은 서로 대화한다. 논문에서 말하는 연합을 만들고, 충분히 큰 연합은 자연과의 게임에서 하나의 참가자처럼 움직일 수 있다.

그러니 사람이 많아질수록 성장은 느려지는 대신 빨라진다. 수학적으로는 이것이면 충분하다. 1인당 성장률이 인구에 비례해 높아지면 유한한 시간 안에 무한대에 닿는 곡선이 나온다. 1993년 경제학자 마이클 크레머는 같은 형태의 경제 모형을 만들었다.

그 모형의 중심에는 발명이 있다. 더 나은 쟁기나 백신 같은 아이디어는 소모되지 않고 모두가 동시에 쓸 수 있다. 그래서 사람이 많으면 발명가도 많아지고 기술은 더 빨리 발전하며, 더 나은 기술은 땅이 더 많은 사람을 먹여 살리게 한다. 그 순환이 성장을 쌍곡선으로 만든다.

크레머는 마지막 빙하기가 끝날 때의 검증 사례를 찾았다. 바다가 차오르면서 지역들은 갈라졌고, 그 뒤 수천 년 동안 서로 거의 접촉하지 못했다. 크레머는 1500년 무렵 그 지역들을 비교해, 지역이 클수록 기술도 대체로 더 발전해 있음을 발견했다. 가장 작은 지역들이 특히 눈에 띈다.

호주 본토에서 분리된 태즈메이니아는 인구가 적었고, 크레머가 인용한 고고학 자료에 따르면 뼈 도구를 만드는 기술을 실제로 잃었다. 아주 작은 플린더스섬에서는 바다가 섬을 고립시킨 지 약 4천 년 뒤 사람들이 사라졌다. 작고 고립된 집단은 느리게 성장하는 데 그치지 않았다. 알고 있던 것을 잃을 수도 있었다.

가속을 포착한 사람은 폰 푀르스터 연구진만이 아니었다. 그해 가을 생태학자 에드워드 디비는 Scientific American에 100만 년에 걸친 인류 인구 그래프를 실었고, 1947년에는 프랑스의 프랑수아 메예가 이미 역사 자체가 빨라지고 있다고 주장했다.

농담일까, 경고일까?

그렇다면 이들은 누구였을까? 논문은 세 저자 모두를 일리노이대학교 전기공학과 소속으로 적고 있다. 그들은 인구를 인구학이 아니라 전기공학의 관점에서 봤다. 전기 자료에는 폰 푀르스터를 빈 출신 물리학자로 소개한다.

그는 전후에 열린 메이시 회의의 기록을 편집했다. 이 회의에서 피드백과 제어를 연구하는 사이버네틱스가 자리 잡았고, 1958년에는 일리노이에 생물학 컴퓨터 연구소를 세웠다. 그런 배경과 그의 유머 감각은 논문에도 드러난다. 저자들은 샤를마뉴가 이 공식을 알았다면 종말 시점을 300년 이내로, 나폴레옹은 30년 이내로, 1960년의 사람들은 약 10년 이내로 예측할 수 있었을 것이라고 계산했다.

곡선을 과거로 되돌리면 인구는 약 2,000억 년 전, 당시 사람들이 생각했던 우주의 나이보다 훨씬 오래전에 아담 한 명까지 줄어든다. 그들은 우주로 도피하는 방안도 가볍게 일축하며, 아무도 그 여행자들에게 지구 귀환 허가를 내줄 수 없다고 했다. 하지만 결론은 진지하다. 저자들은 우리의 고손자들이 굶어 죽지는 않을 것이라고 썼다.

"그들은 압사할 것이다. 그들이 제안한 해법은 순수한 사이버네틱스다. 인간 인구를 위한 온도조절기인 peoplo-stat이라는 제어 체계였다. 인구를 안정적으로 유지하려면 평균적인 가정이 자녀를 두 명보다 조금 더 낳아야 한다고 그들은 말했다.

그 숫자를 기억하자. 다시 나온다.

반박하는 편지들이 쏟아지다

논문은 1960년 11월 4일에 나왔고 반응은 빨랐다. New York Times는 당일 이 내용을 보도했다. 12월에는 월트 켈리의 만화 Pogo가 이를 다룬 연재 3편을 냈다. Science의 독자 투고란도 편지로 가득 찼다.

브룩헤이븐 국립연구소의 과학자 세 명은 임신 기간이 약 270일이므로 인구가 약 9개월보다 짧은 간격으로 두 배가 될 수는 없다고 주장했다. 그들의 계산에 따르면 곡선은 종말 약 1년 전, 약 1,670억 명에서 그 한계에 부딪혀 무너진다. 그들은 이를 한 줄기 희망이라고 불렀다. 수학자 마빈 신브로트는 이를 달갑게 여기지 않았다.

그는 결론이 "명백히 터무니없다"고 했고, 사람 수는 정수이므로 세대별로 만든 모형은 결코 무한대에 도달하지 않는다고 지적했다. 가장 강력한 반론은 프린스턴의 인구학자 앤즐리 코일에게서 나왔다. 그는 대부분의 인구학자가 이 논문을 농담으로 받아들였다고 썼다. 그러고는 본격적인 반론을 제기했다.

성장이 빨라진 것은 사람들이 자녀를 더 많이 낳아서가 아니라 사망자가 줄었기 때문이라고 그는 주장했다. 그리고 고도로 산업화된 모든 나라에서 출산율은 내려왔다. 저자들은 이들 모두에게 답했다. 그들은 신브로트의 반론을 "신브로트의 마지막 정리"라고 부르고, Science에 "무엇으로 죽을까?"로 번역된 제목의 고야 에칭을 실었다.

코일에게는 산업화로 출산율을 낮추려는 일은 휘발유로 불을 끄려는 것과 같다고 말했다. 그들은 더 근본적인 지적도 했다. 물리학에서 음속 장벽이나 기체가 절연 파괴를 일으켜 전도되기 시작하는 전압 같은 특이점은, 무언가가 무한대가 된다는 약속이 아니라고 그들은 썼다. 그것은 체계가 곧 무너질 것임을 알려 주는 반겨야 할 경고다.

종말은 모두가 죽는 날이 아니었다. 그때까지 무언가가 바뀌어야 하는 시점이었다. 1962년, 그들은 유엔을 겨냥했다. 10년 안에 2000년 유엔 인구 전망은 32억 명에서 62억 명으로 올랐고, 저자들은 추정치를 거의 두 배로 늘렸다며 이를 조롱했다.

그들의 공식은 69억 명을 가리켰다. 2000년 실제 인구는 약 62억 명이었다. 그들이 조롱한 전망이 가장 가까웠다.

예정보다 앞서다

하지만 비판자들이 아직 알 수 없었던 것이 있다. 오늘날 가장 신뢰할 만한 인구 추정치 위에 공식을 겹치면, 수십 년 동안 현실 세계는 곡선 아래가 아니라 위에 놓인다. 1960년에는 이미 공식이 예상한 것보다 약 2억 명이 더 많았다. 격차는 계속 커져 1976년에는 약 4억 5천만 명에 이르렀다.

1975년 수학자 제임스 세린은 종말이 예정대로인지 묻는 장난스러운 편지를 Science에 썼다. 그는 공식이 산출한 인구를 36억 5천만 명으로 제시했고, Population Reference Bureau의 추정치는 39억 7천만 명이라고 적었다. 그러므로 종말은 여유 있게 예정보다 앞서가고 있다고 그는 결론지었다. 세린은 개인적인 말도 덧붙였다.

2026년 11월 1일에 100세가 되는데, 그해가 오지 않았으면 한다고. 그는 100세가 되기 14년 전인 2012년에 세상을 떠났다. 1987년 폰 푀르스터에게 배웠던 스튜어트 엄플비는 "World Population: Still Ahead of Schedule"이라는 제목의 또 다른 편지를 Science에 보냈다. 그의 계산으로는 1980년 세계 인구가 공식의 예측보다 약 4억 4,500만 명 많았다.

그러다 두 선이 만났다. 1993년 하반기 어느 시점에 실제 인구는 마침내 곡선 아래로 내려갔다. 그 뒤 공식은 급격히 치고 나갔지만 실제 세계의 인구는 더 완만한 속도로 늘었다. 2000년이면 공식은 약 70억 명을 요구했다.

2020년이면 약 290억 명이다. 그리고 2026년 7월에는 약 4,790억 명을 요구한다.

진짜 전환점은 1963년이었다

그렇다면 인구가 1993년까지 앞서 있었다면, 실제 전환점은 언제였을까? 답은 인구수보다 성장률에 있다. 이 공식이 성립하려면 성장률이 영원히 올라가야 한다. 현실에서 세계 성장률은 1963년에 연간 약 2.3%로 정점을 찍었다.

논문이 나온 지 3년 뒤다. 그 뒤로는 대부분 하락했고, 오늘날은 1% 아래다. 그 뒤 다른 정점도 수십 년 간격으로 하나씩 찾아왔다. 매년 늘어난 인구 수는 증가의 바탕이 되는 인구 자체가 훨씬 커졌기 때문에 1990년 약 9,400만 명으로 정점을 찍었다.

유엔 집계로는 매년 태어나는 아기 수가 2012년 무렵 정점을 찍었다. 15세 미만 아동 수는 2020년 무렵 정점을 찍었다. 그렇다면 인구 자체는? 유엔은 2080년대 중반 약 103억 명에서 정점을 찍을 것으로 예상한다.

이 지연에는 인구 모멘텀이라는 이름이 있다. 가족 규모가 작아져도 이미 젊은 인구가 너무 많아 부모가 될 사람 수는 수십 년 동안 계속 늘어난다. 유엔은 2024년부터 2054년까지 예상되는 인구 증가의 약 79%가 이 모멘텀에서 온다고 추정한다.

사망자는 줄고, 이어 출생자도 줄다

그렇다면 성장률을 꺾은 것은 무엇일까? 1961년 코일의 답이 옳았다. 먼저 어린 나이에 죽는 아이가 훨씬 줄었다. 1950년에는 전 세계에서 아이 1,000명 중 약 227명이 다섯 번째 생일 전에 죽었다.

2024년에는 약 36명이었다. 그 뒤 보통은 시차를 두고 출생 수가 줄었다. 전 세계 여성 1명당 평균 출생아 수는 1950년 거의 5명에서 2024년 약 2.25명으로 내려왔다. 인구학자들은 이를 인구 전환이라고 부르며, 속도는 달라도 모든 대륙에서 나타났다.

방글라데시에서는 1975년 여성 한 명이 평균 거의 7명을 낳았지만, 오늘날은 2명을 조금 넘는다. 이란에서는 평균이 1980년 약 6.5명에서 2000년 약 2명으로 떨어졌다. 브라질에서 경제학자들은 TV 네트워크 Globo의 확산을 출산율 하락과 연결했고, 그 연속극의 주요 여성 인물 대부분은 자녀가 전혀 없었다. 방글라데시 마틀라브 지역에서는 1977년에 시작한 가족계획 사업 대상 마을의 출산율이 비교 마을보다 거의 20년 동안 더 낮았다.

그리고 학교에 더 오래 다닌 여학생은 대체로 더 늦게 결혼하고 아이를 낳는다. 이 모든 과정에 peoplo-stat은 필요하지 않았다.

공포의 시대

그러나 1960년대와 70년대에는 인구 증가가 여전히 암울한 경고를 낳았다. 1968년 생물학자 폴 얼리히의 책 The Population Bomb은 인류 전체를 먹여 살리기 위한 싸움은 끝났다고 선언하며, 수십 년 안에 대규모 기아가 올 것이라고 경고했다. 1972년 The Limits to Growth는 유한한 행성에서 성장이 계속될 경우 어떤 일이 일어날지 컴퓨터 모형으로 살폈다. 일부 정부는 이 공포에 대응하며 사람들에게 해를 끼치는 방식을 택했다.

인도의 비상사태였던 1975년부터 1977년 사이, 수백만 건의 불임 수술이 이뤄졌고 역사 기록에 따르면 그중 많은 수가 압박을 받거나 강제로 시행됐다. 1980년 무렵 중국은 한 자녀 정책을 도입했다. 하지만 수치를 보자. 중국의 출산율은 정책이 시작되기 전인 1970년 여성 1명당 약 6명에서 1979년 3명 아래로 이미 떨어져 있었다.

한편 인도와 파키스탄의 밀 수확량은 1960년대 후반 새 고수확 품종 덕분에 크게 늘었고, 이 업적으로 식물 육종가 노먼 볼로그는 1970년 노벨 평화상을 받았다. 1980년 얼리히는 희소성의 신호로, 인플레이션을 반영한 뒤 향후 10년 동안 5종 금속 묶음의 가격이 오를 것이라며 경제학자 줄리언 사이먼과 내기를 했다. 10년 뒤 그 묶음은 더 쌌고, 얼리히는 내기값을 냈다. 나중의 분석에 따르면 다른 많은 10년 구간에서는 얼리히가 이겼을 것이다.

어느 10년을 고르느냐에 따라 누가 옳아 보이는지가 갈리고, 2천 년의 추정치에 맞춘 곡선도 마찬가지다.

오늘날의 출생률: 처방은 현실이 됐다

peoplo-stat을 기억하는가? 저자들은 평균 가정이 자녀를 두 명보다 조금 더 낳아야 한다고 했다. 2024년 세계 평균 출생아 수는 여성 1명당 약 2.25명이었다. 그해 인류의 약 3분의 2는 아이 사망이 적은 곳에서 각 세대를 대체하는 수준인 약 2.1명보다 여성 한 명당 출생아 수가 적은 나라에 살았다.

1960년 그 비율은 약 4%였다. 중국은 1991년 무렵, 인도는 2020년 무렵 그 선 아래로 내려가면서 그 비율은 단계적으로 뛰었다. 이제 매우 낮은 출산율은 동아시아, 유럽, 라틴아메리카와 카리브해에 걸쳐 나타난다. 유엔의 2024년 수치에 따르면 푸에르토리코는 약 0.9명, 우크라이나는 1명 아래, 칠레는 약 1.1명, 이탈리아와 스페인은 약 1.2명이었다.

한국에서는 1960년 여성 한 명이 평균 약 6명을 낳았다. 2025년 그 수치는 0.80명으로, 2년 연속 올랐는데도 세계 최저 수준 중 하나였다. 반대편에서는 차드와 니제르가 여전히 약 6명이었다. 유엔에 따르면 2024년까지 세계 인구의 약 28%가 사는 63개 국가와 지역은 이미 인구 정점을 지났다.

우려의 방향은 뒤집혔다. 1968년의 공포는 인구 폭탄이었다. 오늘날 출산율이 낮은 많은 나라에서는 인구 감소와 줄어드는 노동력에 대한 경고가 나온다. 두 공포는 같은 곡선을 반대쪽에서 본 것이다.

특이점은 어디로 갔나: 경제와 AI

그렇다면 그 생각 전체가 틀렸을까? 완전히 그렇지는 않다. 장기적으로 보면 추정치는 인구가 늘수록 성장도 빨라졌음을 보여주며, 이는 연합이라는 생각과 크레머의 모형 모두에 들어맞는다. 달라진 점은 순환이 가장 빠르게 돌아가던 때 사람들이 더 작은 가족을 선택하기 시작했다는 것이다.

1996년 러시아 물리학자 세르게이 카피차는 약 42년이라는 시간 척도 하나를 더해 공식을 고쳐 썼다. 그렇게 하면 곡선은 무한대에 닿지 않는다. 휘어지고, 아주 긴 시간에 걸쳐 약 140억 명에서 안정된다. 2020년 경제학자 데이비드 루드먼은 기원전 1만 년까지 거슬러 올라가는 세계 경제 추정치에 관련 성장 모형을 맞췄다.

그 모형에서 경제 폭발이 일어날 것으로 본 중앙값 시점은 2047년이었다. 그는 문자 그대로의 무한대가 불가능하다는 것을 알았지만, 이 결과를 가볍게 넘겨서는 안 된다고 주장했다. 폰 푀르스터처럼 그는 이를 체계가 불안정하다는 신호로 읽었다. 이와 관련된 순환은 이제 인공지능을 둘러싼 논쟁에도 나온다.

크레머의 설명에서 이 순환은 사람을 거친다. 사람이 많아지고, 아이디어가 많아지고, 다시 사람이 많아진다. 출산율 하락은 그 순환을 끊는다. 톰 데이비드슨을 비롯한 연구자들은 연구를 할 수 있는 AI가 더 많은 사람 없이도 그 순환을 다시 완성할 수 있는지 물었다.

아직은 아무도 모른다. 하지만 이는 1960년 논문이 던졌던 질문과 같다. 커질수록 더 빠르게 성장하는 체계에는 무슨 일이 일어날까?

11월 13일에는 무슨 일이 일어날까?

그렇다면 11월 13일 금요일에는 무슨 일이 일어날까? 거의 확실히, 아무 일도 없다. 2026년 7월 유엔은 공식이 요구하는 4,790억 명이 아니라 약 83억 명으로 전망한다. 실제 인구가 이미 1993년에 곡선을 벗어났기 때문에, 5년 반의 오차 범위로도 이 공식을 살릴 수 없다.

하지만 진짜 교훈은 그들의 1961년 답신에 담긴 한 구절에 있다. 그들은 당시 살아 있던 30억 명이 곧 각자 결정해야 한다고 썼다. 자녀를 두 명 이하로 낳고 필멸의 존재로 남거나, 불멸을 택하고 영원히 자녀 없이 살거나. 65년이 지난 뒤, 인류의 상당수는 아무 공식의 지시도 없이 그들이 제시한 수준이거나 그 아래에서 살고 있다.

그 곡선은 세계의 종말을 예측한 것이 아니다. 우리가 방향을 바꾸기 시작한 순간까지, 우리가 얼마나 빠르게 변하고 있었는지를 측정했다.