En 1960, unos científicos calcularon que el mundo acabaría el viernes 13 de noviembre de 2026

Viernes 13 de noviembre de 2026: el artículo apocalíptico de 1960

En 1960, unos científicos calcularon que el mundo acabaría el viernes 13 de noviembre de 2026. No por una profecía ni por un asteroide. Por una curva. Heinz von Foerster y dos colegas de la Universidad de Illinois tomaron 24 estimaciones de la población mundial, remontándose unos dos mil años, y encontraron una fórmula que encajaba con casi todas.

Si proyectas esa fórmula hacia el futuro, el número de personas en la Tierra no se limita a seguir creciendo. Se dispara hasta el infinito, y llega allí este noviembre. La publicaron en la revista Science, con el título "Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026".

Es evidente que seguimos aquí, y somos unos ocho mil millones, no somos infinitos. Pero la historia habitual, según la cual la curva se desmoronó enseguida, es falsa. Durante más de treinta años después de su publicación, la humanidad iba en realidad por delante de la curva. Lo que finalmente nos apartó de ella es lo mismo que está detrás de la caída de las tasas de natalidad que ahora preocupa a tantos países.

Una curva que llega al infinito

Una forma conocida en que crecen las cosas es de manera exponencial, al menos durante un tiempo. Bacterias en una placa o dinero que genera un tipo de interés fijo: cada paso añade el mismo porcentaje de lo que ya existe. El crecimiento exponencial alcanza tamaños enormes, pero nunca llega al infinito en una fecha concreta. La fórmula de von Foerster es distinta.

Es hiperbólica: aproximadamente, la población equivale a una constante dividida por el tiempo que queda hasta una fecha concreta. Cuanto más se acerca esa fecha, más se reduce el tiempo restante, y la población se dispara. Los matemáticos llaman a eso una singularidad en tiempo finito. Si calculas el tiempo de duplicación a partir de la fórmula, siempre es algo más de la mitad del tiempo que queda.

Así que en 1960, con 66 años por delante, la fórmula esperaba que la población se duplicara en unos 33 años. Diez años antes del fin del mundo, se duplicaría en unos cinco años. Un año antes, en unos seis meses. El ajuste de sus 24 estimaciones dio a los autores tres números.

Una constante de 179 mil millones, un exponente de 0,99, que es casi exactamente uno, y una fecha del fin del mundo de 2026,87, con un margen de más o menos cinco años y medio. Los autores informaron de un error de ajuste típico de aproximadamente un 7 por ciento. Como fecha del calendario, 2026,87 cae a mediados de noviembre. El viernes 13 de noviembre cae justo dentro de ese intervalo, y las biografías indican que el cumpleaños de von Foerster era el 13 de noviembre de 1911.

No encontramos ninguna declaración suya que dijera si aquello era una broma. Y la fecha ajustada venía con una incertidumbre de cinco años y medio en ambos sentidos, así que el 13 de noviembre nunca fue una fecha límite exacta.

Por qué más personas harían crecer la población más rápido

Aquí viene la parte extraña. En la naturaleza, el hacinamiento suele frenar el crecimiento. Mete moscas de la fruta en una botella de leche y al principio se multiplican rápido, pero luego se estabilizan cuando se acaban la comida y el espacio. El artículo usa precisamente ese ejemplo.

Los ecólogos llaman a esto crecimiento logístico, el punto de partida natural para pensar en los límites de la población. El equipo de von Foerster defendió lo contrario. A diferencia de las moscas, las personas hablan entre sí. Forman lo que el artículo llama coaliciones, y una coalición lo bastante grande puede actuar como un solo jugador en un juego contra la naturaleza.

Así que, en vez de frenar el crecimiento, más personas lo acelerarían. Matemáticamente, eso es todo lo que hace falta: si la tasa de crecimiento por persona aumenta en proporción a la población, obtienes una curva que llega al infinito en un tiempo finito. En 1993, el economista Michael Kremer construyó un modelo económico con la misma forma. Su modelo gira en torno a la invención.

Una idea, como un arado mejor o una vacuna, puede ser utilizada por todos a la vez sin agotarse. Así que más personas significan más inventores, la tecnología mejora más rápido y una tecnología mejor permite que la tierra sostenga aún a más personas. Ese ciclo es lo que hace hiperbólico al crecimiento. Kremer buscó una prueba al final de la última glaciación.

Al subir los mares, separaron regiones que después tuvieron muy poco contacto durante miles de años. Al comparar esas regiones alrededor del año 1500, Kremer descubrió que cuanto mayor era la región, más avanzada tendía a ser su tecnología. Los fragmentos más pequeños son los más llamativos. Tasmania, aislada de Australia continental, tenía una población pequeña y, según las pruebas arqueológicas que cita Kremer, llegó a perder la capacidad de fabricar herramientas de hueso.

En la diminuta isla Flinders, sus habitantes desaparecieron aproximadamente cuatro mil años después de que el mar los aislara. Un grupo pequeño y aislado no solo crecía lentamente. Podía perder lo que sabía. El equipo de von Foerster no fue el único que vio la aceleración.

Ese mismo otoño, el ecólogo Edward Deevey publicó en Scientific American un gráfico de la población humana a lo largo de un millón de años, y ya en 1947 François Meyer, en Francia, había sostenido que la propia historia estaba acelerándose.

¿Broma o advertencia?

Entonces, ¿quiénes eran estas personas? El artículo sitúa a los tres autores en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Illinois. Abordaron la población desde la ingeniería eléctrica, no desde la demografía. Las biografías describen a von Foerster como un físico de Viena.

Editó los registros de las conferencias Macy, las reuniones de posguerra donde tomó forma la cibernética, el estudio de la retroalimentación y el control, y en 1958 fundó el Biological Computer Laboratory en Illinois. Ese trasfondo se nota en el artículo, al igual que su sentido del humor. Los autores calculan que Carlomagno, si hubiera tenido su fórmula, podría haber predicho el fin del mundo con un margen de 300 años, Napoleón con uno de 30 y la gente de 1960 con uno de aproximadamente diez. Si recorres la curva hacia atrás, la población cae hasta una sola persona, Adán, hace unos 200 mil millones de años, mucho más antiguo de lo que cualquiera creía que era el universo.

También descartan a la ligera la posibilidad de escapar al espacio, señalando que nadie podría expedir a esos viajeros un permiso para regresar a la Tierra. Pero la conclusión es seria. Nuestros tataranietos, escribieron, no morirán de hambre. "Morirán aplastados.

La solución que proponen es cibernética pura: un sistema de control al que llamaron peoplo-stat, un termostato para la población humana. Para mantener estable la población, decían, la familia media tendría que tener poco más de dos hijos. Recuerda ese número. Volverá a aparecer.

La sección de cartas contraataca

El artículo salió el 4 de noviembre de 1960 y la reacción fue rápida. The New York Times informó sobre él ese mismo día. En diciembre, la tira cómica Pogo, de Walt Kelly, publicó tres tiras sobre el tema. Y la sección de cartas de Science se llenó.

Tres científicos del Brookhaven National Laboratory sostuvieron que, como un embarazo dura unos 270 días, la población no puede duplicarse en menos de unos nueve meses. Según sus cálculos, la curva alcanzaría ese límite y se rompería aproximadamente un año antes del fin del mundo, con unos 167 mil millones de personas. Lo llamaron un rayo de esperanza. Al matemático Marvin Shinbrot no le hizo tanta gracia.

Calificó la conclusión de "manifiestamente absurda" y señaló que las personas se cuentan en números enteros, así que un modelo construido generación tras generación nunca llega al infinito. La objeción más seria provino de Ansley Coale, un demógrafo de Princeton. La mayoría de los demógrafos, escribió, había tomado el artículo como una broma. Luego presentó un argumento de peso.

El crecimiento se había acelerado, argumentó, porque moría menos gente, no porque las personas tuvieran más hijos. Y en todos los países muy industrializados, las tasas de natalidad habían bajado. Los autores respondieron a todos. Llamaron a la objeción de Shinbrot "Shinbrot's last theorem" y publicaron en Science un grabado de Goya cuyo título tradujeron como "Of what will they die?

("¿De qué morirán?"). A Coale le dijeron que impulsar la industrialización para reducir las tasas de natalidad sería como intentar apagar un incendio con gasolina. También plantearon algo más profundo. En física, escribieron, una singularidad, como la barrera del sonido o el voltaje en el que un gas se descompone y conduce la electricidad, no es una promesa de que algo se vuelva infinito.

Es una advertencia útil de que el sistema está a punto de colapsar. El fin del mundo no era el día en que todos morirían. Era la fecha límite para que algo cediera. En 1962, arremetieron contra las Naciones Unidas.

En una década, la previsión de la ONU para el año 2000 había subido de 3,2 mil millones de personas a 6,2 mil millones, y los autores se burlaron de ella por casi duplicar su estimación. Su propia fórmula decía 6,9 mil millones. La cifra real de 2000 resultó ser de unos 6,2 mil millones. La previsión de la que se burlaron fue la que más se acercó.

Adelantados al calendario

Pero había algo que los críticos aún no podían saber. Si superpones la fórmula a las mejores estimaciones demográficas actuales, durante décadas el mundo real se sitúa por encima de la curva, no por debajo. En 1960, ya había unos 200 millones de personas más de las que esperaba la fórmula. La brecha siguió creciendo y, para 1976, había llegado a unos 450 millones.

En 1975, el matemático James Serrin escribió una carta divertida a Science para preguntar si el fin del mundo iba según lo previsto. Situó la fórmula en 3,65 mil millones de personas, frente a una estimación de 3,97 mil millones del Population Reference Bureau. Concluyó que el fin del mundo iba cómodamente por delante de lo previsto. Serrin añadió una nota personal: cumpliría 100 años el 1 de noviembre de 2026, y preferiría que el año no cambiara.

Murió en 2012, catorce años antes de cumplirlos. En 1987, Stuart Umpleby, que había estudiado con von Foerster, envió a Science otra carta titulada "World Population: Still Ahead of Schedule. Según sus cálculos, en 1980 el mundo tenía unos 445 millones de personas más de las que predecía la fórmula. Entonces las líneas se encontraron.

En algún momento de la segunda mitad de 1993, la población real finalmente cayó por debajo de la curva. Después, la fórmula se disparó mientras el mundo real seguía creciendo a un ritmo más tranquilo. Para 2000, la fórmula preveía unos siete mil millones de personas. Para 2020, unos 29 mil millones.

Y para julio de 2026, calcula unos 479 mil millones.

El verdadero giro llegó en 1963

Entonces, si la población se mantuvo por encima hasta 1993, ¿cuándo cambiaron realmente las cosas? La respuesta está en la tasa de crecimiento, no en el número de habitantes. La fórmula necesita que la tasa de crecimiento siga aumentando para siempre. En el mundo real, la tasa de crecimiento global alcanzó su máximo en 1963, con alrededor de un 2,3 por ciento anual.

Eso fue tres años después de que se publicara el artículo. Desde entonces ha disminuido casi siempre y hoy está por debajo del 1 por ciento. Después, los demás máximos llegaron uno a uno, con décadas de diferencia. El número de personas que se añadían cada año alcanzó su máximo en 1990, con unos 94 millones, porque la población de partida era mucho mayor.

El número de bebés nacidos cada año alcanzó su máximo alrededor de 2012, según el recuento de la ONU. El número de niños menores de 15 años alcanzó su máximo alrededor de 2020. ¿Y la población en sí? La ONU espera que alcance su máximo a mediados de la década de 2080, con unos 10,3 mil millones.

Parte de ese retraso tiene un nombre: inercia demográfica. Aunque las familias sean más pequeñas, ya hay tantos jóvenes que el número de padres sigue creciendo durante décadas. La ONU estima que alrededor del 79 por ciento del crecimiento previsto entre 2024 y 2054 se debe a esa inercia.

Menos muertes, luego menos nacimientos

Entonces, ¿qué hizo que se doblara la tasa de crecimiento? La respuesta de Coale de 1961 resultó ser correcta. Primero, murieron muchos menos niños. En 1950, unos 227 de cada mil niños del mundo morían antes de cumplir cinco años.

Para 2024, eran unos 36. Después, normalmente con cierto retraso, cayeron los nacimientos. El promedio mundial de nacimientos por mujer pasó de casi cinco en 1950 a unos 2,25 en 2024. Los demógrafos llaman a esto la transición demográfica y se ha producido en todos los continentes, a distintas velocidades.

En Bangladesh, las mujeres tenían un promedio de casi siete hijos en 1975, y hoy es de poco más de dos. En Irán, el promedio cayó de unos seis y medio en 1980 a unos dos en 2000. En Brasil, los economistas relacionaron la expansión de la cadena de televisión Globo con una menor fecundidad, y la mayoría de los personajes femeninos principales de sus telenovelas no tenía hijos. En la zona de Matlab, en Bangladesh, las aldeas de un programa de planificación familiar que comenzó en 1977 tuvieron una fecundidad menor que las aldeas de control durante casi dos décadas.

Y las niñas que permanecen más tiempo en la escuela suelen casarse y tener hijos más tarde. Nada de esto necesitaba un peoplo-stat.

Los años del miedo

Pero en las décadas de 1960 y 1970, el crecimiento demográfico todavía provocaba advertencias terribles. En 1968, el libro The Population Bomb, del biólogo Paul Ehrlich, comenzaba declarando que la batalla para alimentar a toda la humanidad había terminado y advertía de una hambruna masiva en unas pocas décadas. En 1972, The Limits to Growth utilizó un modelo informático para explorar qué podía ocurrir si el crecimiento continuaba en un planeta finito. Algunos gobiernos actuaron por miedo, de formas que perjudicaron a la gente.

Durante el estado de emergencia en India, de 1975 a 1977, se realizaron millones de esterilizaciones, muchas de ellas, según relatos históricos, bajo presión o por la fuerza. Hacia 1980, China introdujo su política de un solo hijo. Pero veamos las cifras. La fecundidad de China ya había caído de unos seis hijos por mujer en 1970 a menos de tres en 1979, antes de que comenzara la política.

Mientras tanto, las cosechas de trigo en India y Pakistán aumentaron a finales de la década de 1960 con nuevas variedades de alto rendimiento, un trabajo por el que el fitomejorador Norman Borlaug recibió el Nobel de la Paz de 1970. En 1980, Ehrlich apostó contra el economista Julian Simon que una cesta de cinco metales se encarecería durante los diez años siguientes, descontando la inflación, como señal de escasez. Diez años después, la cesta era más barata y Ehrlich pagó la apuesta. Un análisis posterior descubrió que, en muchos otros periodos de diez años, Ehrlich habría ganado.

La década que elijas puede decidir quién parece tener razón, y lo mismo ocurre con una curva ajustada a dos mil años de conjeturas.

La natalidad hoy: se cumplió la receta

¿Recuerdas el peoplo-stat? Los autores decían que la familia media necesitaba apenas algo más de dos hijos. En 2024, el promedio mundial era de unos 2,25 nacimientos por mujer. Ese año, alrededor de dos tercios de la humanidad vivía en países por debajo de 2,1, aproximadamente el nivel que sustituye a cada generación allí donde mueren pocos niños.

En 1960, esa proporción era de alrededor del 4 por ciento. Aumentó por etapas, cuando China cayó por debajo de esa línea alrededor de 1991 e India alrededor de 2020. La fecundidad muy baja abarca ahora Asia Oriental, Europa, América Latina y el Caribe. En las cifras de la ONU de 2024, Puerto Rico estaba en torno a 0,9, Ucrania por debajo de 1, Chile en torno a 1,1, e Italia y España en torno a 1,2.

En Corea del Sur, las mujeres tenían un promedio de unos seis hijos en 1960. En 2025, la cifra era de 0,80, una de las más bajas del mundo, incluso después de subir durante dos años seguidos. En el otro extremo, Chad y Níger seguían en torno a seis. Para 2024, según la ONU, 63 países y territorios, donde vivía alrededor del 28 por ciento de la población mundial, ya habían superado su máximo demográfico.

Y la preocupación cambió de signo. En 1968, el miedo era una bomba demográfica. Hoy, en muchos países con baja natalidad, las advertencias hablan de descenso de la población y reducción de la fuerza laboral. Ambos miedos se refieren a la misma curva, vista desde lados opuestos.

Adónde se fue la singularidad: economía e IA

Entonces, ¿estaba equivocada toda la idea? No del todo. A largo plazo, las estimaciones sí muestran que el crecimiento se aceleró a medida que crecía la población, lo que encaja tanto con la idea de la coalición como con el modelo de Kremer. Lo que cambió fue que la gente empezó a elegir familias más pequeñas justo cuando el bucle iba más rápido.

En 1996, el físico ruso Sergei Kapitza reescribió la fórmula con un ingrediente adicional, una escala temporal de unos 42 años. Con ella, la curva no llega al infinito. Se dobla y, a muy largo plazo, se estabiliza en unos 14 mil millones. En 2020, el economista David Roodman ajustó un modelo de crecimiento relacionado con estimaciones de la economía mundial que se remontan al año 10 000 a.

C. La fecha mediana de su modelo para una explosión económica era 2047. Sabía que un infinito literal es imposible, pero sostenía que no había que descartar el resultado. Al igual que von Foerster, lo interpretó como una señal de que el sistema es inestable.

Un bucle relacionado aparece ahora en los debates sobre la inteligencia artificial. En la versión de Kremer, el bucle pasa por las personas: más personas, más ideas, más personas. La caída de la natalidad corta ese bucle. Investigadores, entre ellos Tom Davidson, se han preguntado si una IA capaz de investigar podría cerrarlo de nuevo, sin necesitar más personas.

Todavía nadie lo sabe. Pero es la misma pregunta que planteó el artículo en 1960: ¿qué le ocurre a un sistema que crece más rápido cuanto más grande se vuelve?

¿Qué ocurre el 13 de noviembre?

Entonces, ¿qué ocurre el viernes 13 de noviembre? Casi con toda seguridad, nada. Para julio de 2026, la ONU proyecta unos 8,3 mil millones de personas, no los 479 mil millones que exige la fórmula. Su margen de incertidumbre de cinco años y medio no puede salvarla, porque la población real abandonó la curva allá por 1993.

Pero la verdadera lección está en una frase de su respuesta de 1961. Las tres mil millones de personas que vivían entonces, escribieron, pronto tendrían que decidir, cada una de ellas. No tener más de dos hijos y seguir siendo mortales, o aspirar a la inmortalidad y permanecer sin hijos para siempre. Sesenta y cinco años después, gran parte de la humanidad vive en el nivel que prescribieron o por debajo de él, sin que ninguna fórmula se lo haya indicado.

La curva no predijo el fin del mundo. Midió la velocidad a la que estábamos cambiando, justo hasta el momento en que empezamos a cambiar de rumbo.