En 1960, des scientifiques ont calculé que le monde finirait le vendredi 13 novembre 2026

Vendredi 13 novembre 2026 : l'article apocalyptique de 1960

En 1960, des scientifiques ont calculé que le monde prendrait fin le vendredi 13 novembre 2026. Pas à cause d'une prophétie, ni d'un astéroïde. À cause d'une courbe. Heinz von Foerster et deux collègues de l'Université de l'Illinois ont rassemblé 24 estimations de la population mondiale couvrant environ deux mille ans, et trouvé une formule qui correspondait presque à toutes.

Prolongez cette formule vers l'avenir, et le nombre d'habitants de la Terre ne fait pas que croître. Il s'envole vers l'infini, et la date à laquelle il l'atteint tombe ce mois-ci. Ils l'ont publiée dans la revue Science sous le titre "Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026.

Nous sommes manifestement toujours là, et nous sommes environ huit milliards, pas une infinité de personnes. Mais l'histoire habituelle, selon laquelle la courbe se serait effondrée tout de suite, est fausse. Pendant plus de trente ans après sa publication, l'humanité était en fait en avance sur la courbe. Ce qui nous en a finalement écartés est la même chose qui explique la baisse de la natalité qui inquiète aujourd'hui tant de pays.

Une courbe qui atteint l'infini

La croissance exponentielle est une forme familière de croissance, du moins pendant un certain temps. Des bactéries dans une boîte de Petri, ou de l'argent placé à un taux d'intérêt fixe : à chaque étape, on ajoute le même pourcentage de ce qui existe déjà. La croissance exponentielle devient immense, mais elle n'atteint jamais l'infini à une date précise. La formule de von Foerster est différente.

Elle est hyperbolique : en gros, la population est égale à une constante divisée par le temps restant avant une date précise. À mesure que cette date approche, le temps restant tend vers zéro, et la population explose. Les mathématiciens appellent cela une singularité en temps fini. Calculez le temps de doublement à partir de la formule, et il représente toujours un peu plus de la moitié du temps restant.

Ainsi, en 1960, à 66 ans de l'échéance, la formule prévoyait un doublement de la population en environ 33 ans. Dix ans avant la fin du monde, elle doublerait en environ cinq ans. Un an avant, en environ six mois. L'ajustement de leurs 24 estimations a fourni trois nombres.

Une constante de 179 milliards, un exposant de 0,99, presque exactement égal à un, et une date de fin du monde fixée à 2026,87, à cinq ans et demi près. Les auteurs ont indiqué une erreur d'ajustement typique d'environ 7 %. Sur le calendrier, 2026,87 tombe à la mi-novembre. Le vendredi 13 novembre se situe en plein dans cette période, et les biographies donnent le 13 novembre 1911 comme date de naissance de von Foerster.

Nous n'avons trouvé aucune déclaration de sa part disant si c'était une plaisanterie. Et la date calculée comportait une incertitude de cinq ans et demi dans un sens comme dans l'autre : le 13 novembre n'a donc jamais été une échéance exacte.

Pourquoi plus d'habitants feraient croître plus vite

Voici la partie étrange. Dans la nature, la surpopulation ralentit généralement la croissance. Mettez des mouches des fruits dans une bouteille de lait : elles se multiplient d'abord rapidement, puis leur nombre se stabilise quand la nourriture et l'espace viennent à manquer. L'article utilise précisément cet exemple.

Les écologistes appellent cela la croissance logistique, le point de départ naturel pour réfléchir aux limites de la population. L'équipe de von Foerster soutenait le contraire. Contrairement aux mouches, les humains se parlent. Ils forment ce que l'article appelle des coalitions, et une coalition suffisamment grande peut agir comme un seul joueur dans un jeu contre la nature.

Ainsi, au lieu de ralentir la croissance, davantage de personnes l'accéléreraient. Mathématiquement, c'est tout ce qu'il faut : si le taux de croissance par personne augmente proportionnellement à la population, on obtient une courbe qui atteint l'infini en un temps fini. En 1993, l'économiste Michael Kremer a construit un modèle économique de même forme. Son modèle repose sur l'invention.

Une idée, comme une meilleure charrue ou un vaccin, peut être utilisée par tout le monde à la fois sans s'épuiser. Ainsi, plus de personnes signifie plus d'inventeurs, la technologie progresse plus vite, et une meilleure technologie permet aux terres de nourrir encore plus de gens. C'est cette boucle qui rend la croissance hyperbolique. Kremer a cherché un test à la fin de la dernière période glaciaire.

À mesure que le niveau des mers montait, il a séparé des régions qui ont ensuite eu très peu de contacts pendant des milliers d'années. En comparant ces régions vers 1500, Kremer a constaté que plus une région était grande, plus sa technologie avait tendance à être avancée. Les plus petits territoires sont les plus frappants. La Tasmanie, isolée du continent australien, avait une petite population et, d'après les données archéologiques citées par Kremer, avait même perdu la capacité de fabriquer des outils en os.

Sur la minuscule île Flinders, les habitants ont disparu environ quatre mille ans après que la mer les eut isolés. Un petit groupe isolé ne se contentait pas de croître lentement. Il pouvait perdre ce qu'il savait. L'équipe de von Foerster n'était pas la seule à avoir observé cette accélération.

Cet automne-là, l'écologue Edward Deevey a publié dans Scientific American un graphique de la population humaine sur un million d'années, et dès 1947, en France, François Meyer avait déjà soutenu que l'histoire elle-même s'accélérait.

Blague ou avertissement ?

Mais qui étaient ces gens ? L'article présente les trois auteurs comme membres du département de génie électrique de l'Université de l'Illinois. Ils étudiaient la population en ingénieurs électriciens, pas en démographes. Les biographies décrivent von Foerster comme un physicien originaire de Vienne.

Il a édité les comptes rendus des conférences Macy, ces réunions d'après-guerre où la cybernétique, l'étude de la rétroaction et du contrôle, a pris forme, et en 1958, il a fondé le Biological Computer Laboratory dans l'Illinois. Cette expérience transparaît dans l'article, tout comme son sens de l'humour. Les auteurs calculent que Charlemagne, s'il avait eu leur formule, aurait pu prévoir la fin du monde à 300 ans près, Napoléon à 30 ans près, et les gens de 1960 à environ dix ans près. Prolongez la courbe vers le passé, et la population tombe à une seule personne, Adam, il y a environ 200 milliards d'années, bien plus ancien que l'âge alors estimé de l'Univers.

Ils écartent aussi la possibilité de fuir dans l'espace, en remarquant que personne ne pourrait délivrer à ces voyageurs l'autorisation de revenir sur Terre. Mais la conclusion est sérieuse. Nos arrière-arrière-petits-enfants, écrivaient-ils, ne mourront pas de faim. "Ils mourront écrasés.

Ils proposaient une solution relevant de la cybernétique pure : un système de contrôle qu'ils appelaient un peoplo-stat, un thermostat pour la population humaine. Pour maintenir la population stable, disaient-ils, la famille moyenne devrait avoir juste un peu plus de deux enfants. Souvenez-vous de ce nombre. Il va revenir.

La rubrique courrier riposte

L'article est paru le 4 novembre 1960, et la réaction a été rapide. The New York Times en a parlé le jour même. En décembre, la bande dessinée Pogo de Walt Kelly lui a consacré trois épisodes. Et la page du courrier des lecteurs de Science s'est remplie.

Trois scientifiques du Brookhaven National Laboratory ont soutenu que, puisqu'une grossesse dure environ 270 jours, la population ne pouvait pas doubler plus vite qu'environ tous les neuf mois. D'après leurs calculs, la courbe atteindrait cette limite et se briserait environ un an avant la fin du monde, autour de 167 milliards de personnes. Ils ont appelé cela une lueur d'espoir. Le mathématicien Marvin Shinbrot était moins amusé.

Il a qualifié la conclusion de "manifestement absurde" et souligné que les êtres humains se comptent en nombres entiers : un modèle construit génération après génération n'atteint donc jamais l'infini. L'objection la plus sérieuse est venue d'Ansley Coale, démographe à Princeton. La plupart des démographes, écrivait-il, avaient pris l'article pour une plaisanterie. Puis il a avancé un véritable argument.

Selon lui, la croissance s'était accélérée parce que moins de gens mouraient, pas parce que les gens avaient davantage d'enfants. Et dans tous les pays fortement industrialisés, les taux de natalité avaient baissé. Les auteurs leur ont tous répondu. Ils ont baptisé l'objection de Shinbrot "Shinbrot's last theorem" et publié dans Science une gravure de Goya dont le titre était traduit par "De quoi mourront-ils ?

À Coale, ils ont répondu que pousser l'industrialisation pour faire baisser la natalité reviendrait à essayer d'éteindre un incendie avec de l'essence. Ils ont aussi formulé un point plus profond. En physique, écrivaient-ils, une singularité, comme le mur du son ou la tension à laquelle un gaz se décompose et devient conducteur, ne signifie pas qu'une chose devient infinie. C'est un avertissement bienvenu : le système est sur le point de s'effondrer.

La fin du monde n'était pas le jour où tout le monde mourrait. C'était la date à laquelle quelque chose devait céder. En 1962, ils s'en sont pris aux Nations unies. En l'espace d'une décennie, les prévisions de l'ONU pour l'an 2000 étaient passées de 3,2 milliards de personnes à 6,2 milliards, et les auteurs se sont moqués d'elle pour avoir presque doublé son estimation.

Leur propre formule donnait 6,9 milliards. Le chiffre réel en 2000 s'est finalement établi à environ 6,2 milliards. La prévision dont ils s'étaient moqués est celle qui s'est révélée la plus proche.

En avance sur le calendrier

Mais il y avait quelque chose que les critiques ne pouvaient pas encore savoir. Superposez la formule aux meilleures estimations démographiques actuelles, et pendant des décennies, le monde réel se situe au-dessus de la courbe, pas en dessous. En 1960, il y avait déjà environ 200 millions de personnes de plus que ne le prévoyait la formule. L'écart n'a cessé de se creuser et, en 1976, il atteignait environ 450 millions.

En 1975, le mathématicien James Serrin a écrit une lettre pleine d'humour à Science pour demander si la fin du monde était bien en bonne voie. Il plaçait la formule à 3,65 milliards d'habitants, contre une estimation de 3,97 milliards du Population Reference Bureau. Il en concluait que la fin du monde était largement en avance sur le calendrier. Serrin ajoutait une note personnelle : il aurait 100 ans le 1er novembre 2026 et aurait préféré que l'année ne change pas.

Il est mort en 2012, quatorze ans avant cette échéance. En 1987, Stuart Umpleby, qui avait étudié avec von Foerster, a envoyé à Science une autre lettre intitulée "World Population: Still Ahead of Schedule. Selon ses calculs, le monde comptait en 1980 environ 445 millions d'habitants de plus que ne le prédisait la formule. Puis les courbes se sont croisées.

Au cours du second semestre de 1993, la population réelle est enfin passée sous la courbe. Après cela, la formule s'est éloignée à toute vitesse tandis que le monde réel continuait de croître à un rythme plus modéré. En 2000, la formule réclamait environ sept milliards d'habitants. En 2020, environ 29 milliards.

Et pour juillet 2026, elle en exige environ 479 milliards.

Le vrai tournant est arrivé en 1963

Alors, si la population est restée au-dessus jusqu'en 1993, quand les choses ont-elles vraiment changé ? La réponse se trouve dans le taux de croissance, pas dans le nombre d'habitants. La formule a besoin que le taux de croissance continue d'augmenter pour toujours. Dans le monde réel, le taux de croissance mondial a atteint son maximum en 1963, à environ 2,3 % par an.

C'était trois ans après la publication de l'article. Depuis, il a surtout baissé et, aujourd'hui, il est inférieur à 1 %. Ensuite, les autres pics sont arrivés l'un après l'autre, à plusieurs décennies d'intervalle. Le nombre de personnes venant s'ajouter chaque année a atteint son maximum en 1990, à environ 94 millions, parce que la population concernée était bien plus importante.

Le nombre de bébés nés chaque année a atteint son maximum vers 2012, selon les chiffres de l'ONU. Le nombre d'enfants de moins de 15 ans a atteint son maximum vers 2020. Et la population elle-même ? L'ONU prévoit un pic au milieu des années 2080, à environ 10,3 milliards.

Ce délai s'explique en partie par ce qu'on appelle l'inertie démographique. Même quand les familles deviennent plus petites, tant de jeunes sont déjà en vie que le nombre de parents continue d'augmenter pendant des décennies. L'ONU estime qu'environ 79 % de la croissance attendue entre 2024 et 2054 proviendra de cette inertie.

Moins de morts, puis moins de naissances

Alors, qu'est-ce qui a infléchi le taux de croissance ? La réponse de Coale, en 1961, s'est révélée juste. D'abord, beaucoup moins d'enfants mouraient. En 1950, environ 227 enfants sur mille dans le monde mouraient avant leur cinquième anniversaire.

En 2024, ils étaient environ 36. Puis, généralement après un certain délai, les naissances ont diminué. Le nombre moyen de naissances par femme dans le monde est passé de presque cinq en 1950 à environ 2,25 en 2024. Les démographes appellent cela la transition démographique et elle s'est produite sur tous les continents, à des rythmes différents.

Au Bangladesh, les femmes avaient en moyenne presque sept enfants en 1975, contre un peu plus de deux aujourd'hui. En Iran, la moyenne est passée d'environ six et demi en 1980 à environ deux en 2000. Au Brésil, des économistes ont établi un lien entre la diffusion du réseau de télévision Globo et la baisse de la fécondité, et la plupart des personnages féminins principaux de ses feuilletons n'avaient pas d'enfants. Dans la région de Matlab, au Bangladesh, les villages participant à un programme de planification familiale lancé en 1977 ont connu une fécondité plus faible que les villages témoins pendant près de deux décennies.

Et les filles qui restent plus longtemps à l'école ont tendance à se marier et à avoir des enfants plus tard. Rien de tout cela n'avait besoin d'un peoplo-stat.

Les années de peur

Mais dans les années 1960 et 70, la croissance démographique continuait de susciter de sombres mises en garde. En 1968, le livre du biologiste Paul Ehrlich, The Population Bomb, s'ouvrait sur l'affirmation que la bataille pour nourrir toute l'humanité était terminée et annonçait des famines de masse dans les décennies suivantes. En 1972, The Limits to Growth a utilisé un modèle informatique pour explorer ce qui pourrait se produire si la croissance se poursuivait sur une planète finie. Certains gouvernements ont pris des mesures qui ont fait du mal aux populations.

Pendant l'état d'urgence en Inde, de 1975 à 1977, des millions de stérilisations ont été pratiquées, dont beaucoup, selon les récits historiques, sous la pression ou par la force. Vers 1980, la Chine a instauré sa politique de l'enfant unique. Mais regardons les chiffres. La fécondité chinoise avait déjà chuté d'environ six enfants par femme en 1970 à moins de trois en 1979, avant le début de la politique.

Pendant ce temps, les récoltes de blé en Inde et au Pakistan ont bondi à la fin des années 1960 grâce à de nouvelles variétés à haut rendement, un travail qui a valu au sélectionneur de plantes Norman Borlaug le prix Nobel de la paix en 1970. En 1980, Ehrlich a parié avec l'économiste Julian Simon qu'un panier de cinq métaux deviendrait plus cher au cours des dix années suivantes, une fois l'inflation prise en compte, comme signe de pénurie. Dix ans plus tard, le panier coûtait moins cher et Ehrlich a payé son pari. Une analyse ultérieure a conclu que, sur bien d'autres périodes de dix ans, Ehrlich aurait gagné.

Selon la décennie choisie, on peut donner raison à l'un ou à l'autre, et il en va de même pour une courbe ajustée à deux mille ans d'estimations.

Les taux de natalité aujourd'hui : la prédiction s'est réalisée

Vous vous souvenez du peoplo-stat ? Les auteurs disaient qu'une famille moyenne avait besoin d'un peu plus de deux enfants. En 2024, la moyenne mondiale était d'environ 2,25 naissances par femme. Cette année-là, environ deux tiers de l'humanité vivaient dans des pays en dessous de 2,1, à peu près le niveau qui remplace chaque génération là où peu d'enfants meurent.

En 1960, cette proportion était d'environ 4 %. Cette proportion a augmenté par paliers lorsque la Chine est passée sous cette ligne vers 1991, puis l'Inde vers 2020. La très faible fécondité s'étend désormais à l'Asie de l'Est, à l'Europe, à l'Amérique latine et aux Caraïbes. Dans les chiffres de l'ONU pour 2024, les taux étaient d'environ 0,9 à Porto Rico, sous 1 en Ukraine, autour de 1,1 au Chili, et autour de 1,2 en Italie et en Espagne.

En Corée du Sud, les femmes avaient en moyenne environ six enfants en 1960. En 2025, le chiffre était de 0,80, l'un des plus faibles au monde, même après deux années consécutives de hausse. À l'autre extrême, le Tchad et le Niger étaient toujours autour de six. En 2024, selon l'ONU, 63 pays et territoires, qui abritaient environ 28 % de la population mondiale, avaient déjà dépassé leur pic démographique.

Et l'inquiétude s'est inversée. En 1968, on craignait une bombe démographique. Aujourd'hui, dans de nombreux pays à faible fécondité, les avertissements portent sur le déclin démographique et la réduction de la population active. Les deux peurs portent sur la même courbe, vue de deux côtés opposés.

Où est passée la singularité : économie et IA

Alors, toute l'idée était-elle fausse ? Pas tout à fait. Sur le long terme, les estimations montrent bien que la croissance s'est accélérée à mesure que la population augmentait, ce qui correspond à la fois à l'idée des coalitions et au modèle de Kremer. Ce qui a changé, c'est que les gens ont commencé à choisir des familles plus petites au moment même où la boucle tournait le plus vite.

En 1996, le physicien russe Sergei Kapitza a réécrit la formule en y ajoutant un élément : une échelle de temps d'environ 42 ans. Avec cet ingrédient, la courbe n'atteint pas l'infini. Elle s'infléchit et, à très long terme, se stabilise autour de 14 milliards. En 2020, l'économiste David Roodman a ajusté un modèle de croissance apparenté aux estimations de l'économie mondiale remontant à dix mille ans avant J.-C.

Son modèle donnait 2047 comme date médiane d'une explosion économique. Il savait que l'infini au sens littéral était impossible, mais il soutenait qu'il ne fallait pas balayer ce résultat. Comme von Foerster, il y voyait le signe que le système était instable. Une boucle apparentée revient aujourd'hui dans les débats sur l'intelligence artificielle.

Dans la version de Kremer, la boucle passe par les humains : plus de personnes, plus d'idées, plus de personnes. La baisse des taux de natalité brise cette boucle. Des chercheurs, dont Tom Davidson, se sont demandé si une IA capable de mener des recherches pourrait la refermer, sans avoir besoin de plus de personnes. Personne ne le sait encore.

Mais c'est la même question que l'article posait en 1960 : que devient un système qui croît d'autant plus vite qu'il est grand ?

Que se passe-t-il le 13 novembre ?

Alors, que se passe-t-il le vendredi 13 novembre ? Presque certainement, rien. Pour juillet 2026, l'ONU prévoit environ 8,3 milliards d'habitants, et non les 479 milliards exigés par la formule. Sa marge d'incertitude de cinq ans et demi ne peut pas la sauver, car la population réelle a quitté la courbe dès 1993.

Mais la vraie leçon se trouve dans une phrase de leur réponse de 1961. Les trois milliards de personnes alors en vie, écrivaient-ils, auraient bientôt un choix à faire. Avoir au plus deux enfants et rester mortel, ou viser l'immortalité en restant sans enfant pour toujours. Soixante-cinq ans plus tard, une grande partie de l'humanité vit au niveau de fécondité qu'ils prescrivaient ou en dessous, sans qu'aucune formule ne le lui ait demandé.

La courbe n'a pas prédit la fin du monde. Elle a mesuré la vitesse à laquelle nous changions, jusqu'au moment où nous avons commencé à changer de direction.