台北101为何在顶部附近悬挂一颗660吨的钢球？

风暴中的钢球

2015年8月8日早上，台风苏迪罗正猛烈袭击台北。在台北101的顶部附近，一颗重达660吨的金色钢球向一侧整整摆动了1米。工程师把它叫作调谐质量阻尼器，它是有史以来建造的最大的阻尼器之一。这栋大楼从来没有接近倒塌。

那为什么要在摩天大楼里挂这么重的东西？答案要从一个让大多数人意外的事实说起：摩天大楼本来就是设计成会摇晃的。而工程师之所以要对抗这种摇晃，原因与其说在钢材，不如说在我们的耳朵里面。

为弯曲而建

台北101高508米，地上有101层。它在2004年底完工时是世界最高的建筑，并一直保持这个头衔到2010年。它的框架以靠近外侧的8根巨型柱，也就是所谓的超级柱，以及核心筒里的16根柱子为主。每隔8到10层，就有巨大的钢桁架把它们连在一起。

这个框架很坚固，但并不僵硬。把高塔的顶部往侧面推，它会弯曲、弹回、冲过头，再摆回来。每栋建筑在这种运动上都有自己固有的节奏。对台北101来说，一次完整的来回摆动只需要不到7秒。

台湾中央研究院的研究人员利用90楼的地震仪，测出这个节奏约为0.15赫兹，也就是每秒摆动0.15次。工程师并不试图阻止这种弯曲。他们给它设定限度。台北101的设计要求是，在50年一遇的风暴中，它的倾斜不超过高度的两百分之一。

在顶部，这大约是2.5米。它的结构按照能承受时速约156公里的风来设计，这是百年一遇的风。所以框架承受得住风。麻烦在于里面的人。

缓慢摇晃为何会引起晕动症

人感受到的不是建筑移动了多远。而是运动加速和减速有多快，也就是加速度。工程师用重力的千分之一来衡量它，单位叫毫g。大约低于5毫g时，大多数人什么都感觉不到。

在5到10左右，很多人开始有感觉。比如加拿大的建筑指南建议把限值定在10到30毫g之间，住宅比办公楼更低。在英国巴斯大学，研究人员让志愿者坐进一台模拟风中高楼运动的运动模拟器。在每次约两小时的测试中，这种运动让他们的工作表现变差，也让他们更不舒服。

有些人出现了一种叫作嗜睡综合征的早期迹象：困倦、疲劳和失去动力。研究人员还报告说，即使运动弱到人们无法有意识地察觉，也出现了影响。这件事重要还有另一个原因，与节奏有关。晕动病在很大程度上取决于来回运动的快慢。

更快的晃动让人不那么容易晕，非常缓慢的漂移也是如此。最糟糕的范围在两者之间，大约每5秒摆动一次，也就是约0.2赫兹。晕动病的国际标准是针对上下运动制定的，它把峰值定在0.17赫兹。2024年的一项研究在运动模拟器中让96个人前后、左右和上下移动，发现峰值略高，为0.23。

一种主要的解释是，内耳很难分辨倾斜和被侧向推动，而在这样缓慢的节奏下，这种混淆最强烈。现在回想一下台北101的节奏：约0.15赫兹。这些数字来自不同的研究领域，是我们把它们放在一起比较的。放在一起看，这座塔的固有摇晃接近最容易让人晕的节奏，不过那项研究使用的运动比建筑的摇晃强得多。

所以，一栋没有倒塌危险的建筑仍然可能需要帮助，原因在于舒适，而不是倒塌。

风如何摇动高楼

风不只是顺着吹的方向推塔。空气绕过建筑流动时，会从侧面剥离出一个个涡旋，先从一侧，再从另一侧。每个旋涡都会把塔往侧面轻轻拉一下，方向与风垂直。如果这些拉力与建筑自身的节奏合拍，每一次都会叠加在前一次上，摇晃就越来越大。

这就是共振。对抗它的一种方法是靠外形。在25层以上，台北101的每个角都切出两道凹口，像锯齿一样。这些凹口打乱了旋涡，这个设计也在风洞里用模型测试过。

迪拜的哈利法塔把这个思路推得更远。它的退台让截面随高度变化，因此不同高度的旋涡无法合拍。它的首席结构工程师Bill Baker把这称为让风难以形成规律。但外形能做的有限。

台北101内部还需要别的东西。

反向发力的摆锤

这背后的想法已有一百多年历史，最早源于船舶。一位名叫Hermann Frahm的工程师当时在寻找让船舶平稳的方法，从在海浪中横摇，到发动机和螺旋桨引起的振动。1909年10月，他申请了一项美国专利，他称之为一种用于减弱物体振动的装置。这个原理说起来很简单。

在会晃动的物体上加装第二个较小的质量，并调好它，让它自然地以相同的节奏摆动。建筑开始摇晃时，调谐质量也会摆动，但落后大约四分之一个周期。因为这个滞后，它会一直朝与建筑运动相反的方向拉。然后，阻尼器就像一个巨大的减震器，把质量块的运动转化为热。

调谐、质量、阻尼器。工程师J. Ormondroyd和Jacob Den Hartog在1928年建立了这套理论。对于悬挂的重物，节奏主要取决于缆索有多长。按我们自己的计算，一个单摆要每6.7秒摆动一次，缆索需要约11米长。

所以这样的阻尼器需要好几层楼的空间来悬挂。

走进金色钢球

台北101的阻尼器从92楼悬挂下来，一直延伸到87楼。球体直径约5.5米。它由41块各厚125毫米的圆形钢板焊接而成。据台北101和吉尼斯世界纪录，它重660吨，不过也有资料给出不同的数字。

它虽然这么重，却只占大楼质量的约0.25%。钢缆吊着它，夹在钢缆上的块体决定了可以摆动的长度。工程师就是通过移动这些块体，把它调到与大楼匹配。球下方的密封液压阻尼器吸收它的运动。

如果摆得太远，缓冲器会把它挡住。它最多能移动1.5米，但从来没有需要摆到那么远。塔尖里还有两个较小的阻尼器，每个约4.5吨。这套系统由加拿大公司Motioneering设计，同样来自加拿大的A+H Custom制造。

而台北101没有把它藏起来，反而把它展示出来。游客可以在88楼和89楼的观景区看到它。它甚至有卡通吉祥物，叫阻尼器宝宝。

台风的考验

到目前为止，它最大的考验来自风。2015年8月，台风苏迪罗带着强劲阵风袭击台北。8月8日早上6点59分，阻尼器摆动了100厘米。这是台北101公布过的最大摆幅。

90楼的地震仪记录到，大楼本身在南北方向最多移动了44.5厘米，东西方向32.2厘米。这些测量还显示了另一件事。在最强的风中，大楼每一次摆动的时间最多延长了7%。它的质量没有变，所以研究人员认为，最有可能是结构在摇晃时变得稍微没那么刚硬。

这对调谐阻尼器很重要，因为它的节奏与大楼一致时效果最好。比如对于利用晃动的水的阻尼器，工程师说两个节奏需要相差在约10%以内。据我们所能查到的，那场风暴中7%的变化对台北101阻尼器有多大影响，还没有公开发表过。台北101表示，阻尼器能让大楼的摇晃最多减少40%。

这个数字来自台北101的运营方，我们没有找到核实它的独立研究。

地震时呢？

地震中钢球摆动的视频传遍了全世界。这些视频常常附带一种说法：是这颗球救了大楼。记录讲的是另一回事。2019年4月，一次6.1级地震让阻尼器移动了20厘米。

据台北101说，这是头15年里地震让它移动得最多的一次。第二大的是15厘米，发生在2015年花莲外海的一次6.3级地震中。对比一下它在台风中摆动的整整1米。Alexander Tuan和G. Q. Shang在2013年的一项研究发现，这个阻尼器能有效减少风引起的振动，但对远处地震造成的晃动效果较差。

2021年10月，台北101不再公布阻尼器移动了多远。所以2024年4月3日花莲附近发生强烈地震时，钢球的视频再次流传，但它摆了多远并没有官方数字。按照美国地质调查局，这次地震为7.4级，按照台湾气象署则为7.2级。真正让这座塔挺过地震的是它的整体结构，其设计能承受高达重力一半的地面晃动。

这座塔甚至在完工前就遭遇过地震。2002年3月31日，一次6.8级地震把起重机从未完工的大楼上震落，造成5人死亡。而台北101与地震之间，可能还有更奇特的联系。2005年，地质学家林正洪报告说，这个曾经平静的地区，小地震在施工期间略有增加，在大楼完工后急剧增加。

他提出，大楼的重量在地基下方增加了至少4.7巴的应力，接近正常气压的5倍，可能正在触发场址下方的一条隐伏断层。他本人也说，这个想法很难证明，也同样很难推翻。后来一项使用密集地震仪网络的研究，把三次有感地震追溯到塔南方约3公里处的一条隐伏断层。这个问题至今仍没有定论。

险些酿祸的教训

控制摇晃不只是为了舒适。有时它也关系到安全，工程史上最著名的险情之一就说明了这一点。纽约的花旗集团中心于1977年完工。它立在4根巨大的柱子上，柱子不在四角，而是在每一边的中间，好让一个角悬在一座教堂上方。

它也是美国第一座装有调谐质量阻尼器的摩天大楼。1978年6月，在接到一名工程系学生关于那些柱子的电话后，它的结构工程师William LeMessurier重新检查了自己的计算。他发现，斜向吹向大楼的风会让框架的部分构件承受更大的应力，而且关键节点用的是螺栓而不是焊接。如果阻尼器停止工作，强到足以破坏这些节点的风暴预计约每16年就会出现一次。

如果阻尼器运转，就变成约每55年一次，但阻尼器靠电运行，而风暴可能会造成停电。从8月到10月，焊工们在夜间施工，用厚钢板覆盖了约200个螺栓节点。大约进行到一半时，飓风埃拉正朝纽约逼近。纽约距离紧急疏散只剩几个小时，风暴却转向了海上。

这次修复一直被低调处理，纽约的报纸罢工也帮了忙，整个故事直到1995年，将近20年后，才完整公开。桥梁也给工程师上过关于风的课。1940年11月7日，华盛顿州的塔科马海峡大桥自己扭断了。它常被当作共振的例子来讲，但工程师Yusuf Billah和Robert Scanlan在1991年指出，这种解释并不完全正确。

按照他们的说法，扭转改变了风吹向桥面的角度，进而带来更多扭转，这个过程叫作颤振。那段桥梁扭动的著名影片，虽然不是最后坍塌的那段，通常都放得太快。它是以约每秒16帧拍摄的，却被当作24帧转成了视频，所以扭动看起来快了约50%。这是它真实的速度。

60年后，伦敦的一座桥找到了另一种摇晃的方式：人。千禧桥于2000年6月开通，人群走过时，它开始左右摇晃。几天之内就关闭了。它的桥面横向摆动最多约7厘米。

把桥做得更刚硬会改变它的外观，所以奥雅纳的工程师改为加装阻尼器。他们加装了37个像巨大减震器一样的黏滞阻尼器来抑制横向摇晃，还加装了50多个调谐质量阻尼器来控制上下弹跳。它在2002年2月重新开放，此后再也没有那样摇晃过。行人为什么会让它摇晃，至今仍有争论。

2021年的一项研究认为，即使人们没有步调一致，摇晃也可能开始，而步调一致是后来才出现的，并让摇晃变大。

水、磁铁与金色钢球

并不是所有的阻尼器都是一颗球。在温哥华一座48层的大楼One Wall Centre顶部，有两个水箱，每个长16米，高约8米。水在下方的水道和两端的立柱之间来回晃动，它的运动抵消了大楼的摇晃。大楼建成后，工程师唯一还能调整的，只有水量和一道控制水流的闸门。

632米高的上海中心大厦，在125层和126层之间装有一个1000吨的阻尼器。它不用台北101那样的液压阻尼器，而是用磁铁来制动。它底部约1800块钕磁铁从地板上的一块铜板上方掠过。这种运动会在铜里产生涡电流，涡电流反过来推斥磁铁，不用接触就能让摆锤减速。

工程师可以通过改变磁铁和铜板之间的间隙来调整制动的强度。它的风工程师说，它的设计目标是在有风的条件下把大楼的加速度降低约45%。所以，台北101里的金色钢球并不是用来撑住大楼的。这座塔本身就是为了独自挺过台风和地震而建的。

这颗球是为了里面的人，用来缓和一种缓慢的摇晃，而这种摇晃接近我们身体最难承受的节奏。它每摆动一次，就把外面风暴的一小部分变成热。