Perché il Taipei 101 ha una sfera da 660 tonnellate sospesa vicino alla cima?

Una sfera nella tempesta

La mattina dell'8 agosto 2015, il tifone Soudelor si stava abbattendo su Taipei. Vicino alla cima del Taipei 101, una sfera d'acciaio dorata da 660 tonnellate oscillò di un metro intero da un lato. Gli ingegneri lo chiamano smorzatore a massa accordata, ed è uno dei più grandi mai costruiti. L'edificio non è mai stato vicino al crollo.

Allora perché appendere qualcosa di così pesante dentro un grattacielo? La risposta parte da un fatto che sorprende quasi tutti: i grattacieli sono costruiti per oscillare. E il motivo per cui gli ingegneri combattono quell'oscillazione ha meno a che fare con l'acciaio che con l'interno del tuo orecchio.

Costruito per flettersi

Il Taipei 101 è alto 508 metri, con 101 piani fuori terra. Quando fu completato, alla fine del 2004, era l'edificio più alto del mondo, e mantenne quel titolo fino al 2010. La sua struttura è costruita attorno a otto enormi colonne vicino all'esterno, chiamate supercolonne, e altre sedici nel nucleo. Ogni otto-dieci piani, gigantesche travature reticolari in acciaio le legano tra loro.

Quella struttura è robusta, ma non è rigida. Se spingi di lato la cima di una torre alta, si piega, torna indietro, va oltre e oscilla di nuovo indietro. Ogni edificio ha un suo ritmo naturale per quel movimento. Per il Taipei 101, un'oscillazione completa, andata e ritorno, dura poco meno di sette secondi.

I ricercatori dell'Academia Sinica di Taiwan, con i sismometri al 90° piano, hanno stimato quel ritmo in circa 0,15 hertz, cioè 0,15 oscillazioni al secondo. Gli ingegneri non cercano di fermare quella flessione. Le fissano dei limiti. Il Taipei 101 è stato progettato perché, in una tempesta attesa una volta ogni 50 anni, non si inclinasse più di un duecentesimo della sua altezza.

In cima, sono circa due metri e mezzo. La sua struttura è stata progettata per reggere venti di circa 156 chilometri orari, quelli attesi una volta al secolo. Quindi la struttura regge il vento. Il problema sono le persone dentro.

Perché un'oscillazione lenta può causare cinetosi

Ciò che le persone percepiscono non è quanto si sposta un edificio. È quanto rapidamente il movimento accelera e rallenta: la sua accelerazione. Gli ingegneri la misurano in millesimi della forza di gravità, chiamati milli-g. Sotto i cinque milli-g circa, la maggior parte delle persone non nota nulla.

Più o meno tra cinque e dieci, molti cominciano ad accorgersene. Le linee guida edilizie del Canada, per esempio, suggeriscono limiti tra dieci e trenta milli-g, più bassi per le abitazioni che per gli uffici. All'Università di Bath, in Inghilterra, alcuni ricercatori hanno messo dei volontari in un simulatore di movimento che si muoveva come un edificio alto nel vento. In sessioni di circa due ore, il movimento ha peggiorato il loro lavoro e li ha fatti sentire meno a loro agio.

Alcuni hanno mostrato i primi segni di qualcosa chiamato sindrome sopite: sonnolenza, stanchezza e perdita di motivazione. E i ricercatori hanno riportato effetti anche quando il movimento era troppo debole perché le persone lo notassero consapevolmente. C'è un'altra ragione per cui questo conta, e riguarda il ritmo. La cinetosi dipende molto da quanto è rapido l'avanti e indietro.

Le scosse più rapide fanno stare meno male, e lo stesso vale per una deriva molto lenta. L'intervallo peggiore sta nel mezzo, intorno a un'oscillazione ogni cinque secondi, cioè circa 0,2 hertz. Lo standard internazionale sulla cinetosi, scritto per il movimento verticale, colloca il picco a 0,17 hertz. Uno studio del 2024 che ha mosso 96 persone avanti e indietro, di lato e su e giù nei simulatori di movimento ha trovato il picco un po' più in alto, a 0,23.

Una delle spiegazioni principali è che l'orecchio interno fatica a distinguere un'inclinazione da una spinta laterale, e che questa confusione è più forte con ritmi lenti come questi. Ora ricorda il ritmo del Taipei 101: circa 0,15 hertz. Questi numeri vengono da campi di ricerca diversi, e siamo noi a metterli uno accanto all'altro. Messa a confronto, l'oscillazione naturale della torre si trova vicino ai ritmi associati alla cinetosi, anche se quello studio usava movimenti molto più forti dell'oscillazione di un edificio.

Quindi è il comfort, non il crollo, il motivo per cui un edificio che non rischia di cadere può comunque aver bisogno di aiuto.

Come il vento scuote una torre

Il vento non spinge una torre solo nella direzione in cui soffia. Quando l'aria scorre intorno a un edificio, si stacca dai lati in mulinelli, chiamati vortici, prima da un lato, poi dall'altro. Ogni vortice dà alla torre un piccolo strattone laterale, trasversale al vento. Se quegli strattoni arrivano a tempo con il ritmo proprio dell'edificio, ognuno si somma al precedente, e l'oscillazione cresce.

Questa è la risonanza. Un modo per combatterla è la forma. Sopra il 25° piano, ogni angolo del Taipei 101 è intagliato con due rientranze, come i denti di una sega. Le rientranze spezzano quei vortici, e il progetto è stato provato su modelli in una galleria del vento.

Il Burj Khalifa di Dubai porta l'idea più in là. I suoi arretramenti cambiano la sezione man mano che sale, così i vortici a quote diverse non vanno a tempo tra loro. Il suo ingegnere strutturale capo, Bill Baker, lo chiama confondere il vento. Ma la forma arriva solo fino a un certo punto.

Il Taipei 101 aveva bisogno anche di qualcosa all'interno.

Un pendolo che si oppone

L'idea alla base ha più di un secolo, ed è nata con le navi. Un ingegnere di nome Hermann Frahm cercava modi per calmare le navi, dal rollio tra le onde alle vibrazioni dei motori e delle eliche. Nell'ottobre del 1909 depositò un brevetto negli Stati Uniti per quello che chiamò un dispositivo per smorzare le vibrazioni dei corpi. Il principio è semplice da dire.

Si collega una seconda massa, più piccola, a ciò che vibra, e la si regola perché oscilli naturalmente allo stesso ritmo. Quando l'edificio inizia a oscillare, oscilla anche la massa accordata, ma con un ritardo di circa un quarto di oscillazione. Per via di quel ritardo, continua a tirare contro il movimento dell'edificio. Poi uno smorzatore, come un gigantesco ammortizzatore, trasforma il movimento della massa in calore.

Smorzatore a massa accordata. Gli ingegneri J. Ormondroyd e Jacob Den Hartog ne elaborarono la teoria nel 1928. Per un peso appeso, il ritmo dipende soprattutto da quanto sono lunghi i cavi.

Secondo un nostro calcolo, un pendolo semplice avrebbe bisogno di cavi lunghi circa 11 metri per oscillare una volta ogni 6,7 secondi. Per questo uno smorzatore così ha bisogno di diversi piani di spazio vuoto in cui restare appeso.

Dentro la sfera dorata

Lo smorzatore del Taipei 101 è appeso al 92° piano e scende fino all'87°. La sfera ha un diametro di circa 5,5 metri. È fatta di 41 piastre d'acciaio rotonde, spesse 125 millimetri ciascuna, saldate insieme. Pesa 660 tonnellate, secondo il Taipei 101 e il Guinness World Records, anche se alcune fonti danno cifre diverse.

Per quanto pesante, è solo circa un quarto dell'uno per cento della massa dell'edificio. La reggono cavi d'acciaio, e dei blocchi fissati ai cavi stabiliscono la lunghezza che può oscillare. È spostando quei blocchi che gli ingegneri la accordano all'edificio. Smorzatori idraulici sigillati sotto la sfera ne assorbono il movimento.

Dei respingenti la fermano se oscilla troppo. Può muoversi fino a un metro e mezzo, anche se non ha mai dovuto spingersi così lontano. Nella guglia ci sono due smorzatori più piccoli, di circa 4,5 tonnellate ciascuno. Il sistema è stato progettato dall'azienda canadese Motioneering e costruito da A+H Custom, anch'essa canadese.

E invece di nasconderlo, il Taipei 101 l'ha messo in mostra. I visitatori possono vederlo dalle aree panoramiche all'88° e all'89° piano. Ha perfino delle mascotte dei cartoni animati, i Damper Babies.

La prova del tifone

La sua prova più grande finora è arrivata dal vento. Nell'agosto del 2015, il tifone Soudelor colpì Taipei con raffiche potenti. Alle 6:59 del mattino dell'8 agosto, lo smorzatore oscillò di 100 centimetri. È il movimento più grande che il Taipei 101 abbia comunicato.

I sismometri al 90° piano registrarono che l'edificio stesso si era spostato fino a 44,5 centimetri da nord a sud e di 32,2 centimetri da est a ovest. Quelle misure mostrarono anche un'altra cosa. Nei venti più forti, ogni oscillazione dell'edificio durò fino al sette per cento in più. La sua massa non era cambiata, quindi i ricercatori suggerirono che molto probabilmente la struttura era diventata un po' meno rigida mentre veniva scossa.

Questo conta per uno smorzatore accordato, perché funziona meglio quando il suo ritmo corrisponde a quello dell'edificio. Per gli smorzatori ad acqua oscillante, per esempio, gli ingegneri dicono che i due ritmi devono corrispondere entro circa il dieci per cento. Non abbiamo trovato alcuna pubblicazione che indichi quanto quello scarto del sette per cento abbia influito sullo smorzatore del Taipei 101 durante quella tempesta. Il Taipei 101 dice che lo smorzatore riduce l'oscillazione dell'edificio fino al 40 per cento.

Quella cifra viene dai gestori del Taipei 101, e non abbiamo trovato uno studio indipendente che la verifichi.

E i terremoti?

I video della sfera che oscilla durante i terremoti sono stati visti in tutto il mondo. Spesso arrivano con l'affermazione che la sfera ha salvato l'edificio. I dati raccontano un'altra storia. Nell'aprile del 2019, un terremoto di magnitudo 6,1 spostò lo smorzatore di 20 centimetri.

Secondo il Taipei 101, era lo spostamento più grande causato da un terremoto nei suoi primi 15 anni. Il secondo più grande fu di 15 centimetri, in un terremoto di magnitudo 6,3 al largo di Hualien nel 2015. Confrontalo con il metro intero di oscillazione durante il tifone. Uno studio del 2013 di Alexander Tuan e G.

Q. Shang ha concluso che lo smorzatore è efficace nel ridurre le vibrazioni del vento, ma meno efficace contro le scosse di terremoti lontani. Nell'ottobre del 2021, il Taipei 101 ha smesso di pubblicare di quanto si muove lo smorzatore. Così, quando un forte terremoto colpì la zona di Hualien il 3 aprile 2024, i video della sfera tornarono a circolare, ma non c'è una cifra ufficiale su quanto abbia oscillato.

Quel terremoto ebbe magnitudo 7,4 secondo lo United States Geological Survey, e 7,2 secondo l'agenzia meteorologica di Taiwan. Ciò che ha permesso alla torre di superare i terremoti è la sua intera struttura, progettata per resistere a scosse del terreno fino a metà dell'accelerazione di gravità. La torre affrontò un terremoto prima ancora di essere finita. Il 31 marzo 2002, un terremoto di magnitudo 6,8 fece cadere alcune gru dall'edificio incompiuto, e cinque persone rimasero uccise.

E il Taipei 101 potrebbe avere un legame ancora più strano con i terremoti. Nel 2005, il geologo Lin Cheng-horng riferì che i piccoli terremoti in quest'area, un tempo tranquilla, erano aumentati leggermente durante la costruzione e bruscamente dopo il completamento della torre. Propose che il peso dell'edificio, che aggiunge almeno 4,7 bar di sollecitazione sotto le fondamenta, quasi cinque volte la normale pressione atmosferica, potesse innescare una faglia nascosta sotto il sito. Lui stesso disse che l'idea sarebbe stata molto difficile da dimostrare, e altrettanto difficile da confutare.

Uno studio successivo, con una rete fitta di sismometri, ha ricondotto tre terremoti avvertiti a una faglia nascosta circa tre chilometri a sud della torre. La questione è ancora aperta.

Lezioni dai disastri sfiorati

Controllare l'oscillazione non riguarda solo il comfort. A volte è legato alla sicurezza, come mostra uno dei più famosi disastri sfiorati dell'ingegneria. Il Citicorp Center di New York fu completato nel 1977. Poggia su quattro colonne massicce poste a metà di ogni lato invece che agli angoli, così che un angolo potesse sporgere sopra una chiesa.

Fu anche il primo grattacielo degli Stati Uniti con uno smorzatore a massa accordata. Nel giugno del 1978, dopo la telefonata di uno studente di ingegneria su quelle colonne, il suo ingegnere strutturale, William LeMessurier, ricontrollò i suoi calcoli. Scoprì che i venti che colpivano l'edificio in diagonale sollecitavano di più alcune parti della struttura, e che i giunti principali erano stati imbullonati invece che saldati. Se lo smorzatore avesse smesso di funzionare, c'era da aspettarsi una tempesta abbastanza forte da rompere quei giunti circa una volta ogni 16 anni.

Con lo smorzatore in funzione, diventava circa una volta ogni 55 anni, ma lo smorzatore andava a corrente, e una tempesta poteva far saltare l'elettricità. Da agosto a ottobre, i saldatori lavorarono di notte, coprendo circa 200 giunti imbullonati con spesse piastre d'acciaio. Più o meno a metà dei lavori, l'uragano Ella si stava dirigendo verso New York. New York era a poche ore da un'evacuazione d'emergenza quando la tempesta deviò verso il mare aperto.

Le riparazioni rimasero riservate, aiutate da uno sciopero dei giornali a New York, e la storia completa venne fuori solo nel 1995, quasi 20 anni dopo. Anche i ponti hanno dato agli ingegneri le loro lezioni sul vento. Il 7 novembre 1940, il ponte di Tacoma Narrows, nello stato di Washington, si torse fino a spezzarsi. Viene spesso insegnato come esempio di risonanza, ma gli ingegneri Yusuf Billah e Robert Scanlan sostennero nel 1991 che questa spiegazione non è del tutto corretta.

Secondo la loro ricostruzione, la torsione cambiava l'angolo con cui il vento colpiva l'impalcato, e questo alimentava altra torsione, un processo chiamato flutter. Il famoso filmato del ponte che si torce, ma non quello del crollo finale, di solito viene mostrato troppo veloce. Fu girato a circa 16 fotogrammi al secondo ma trasferito su video come se fossero 24, quindi la torsione sembra circa il 50 per cento più veloce. Eccolo alla sua velocità reale.

Sessant'anni dopo, un ponte di Londra trovò un altro modo di oscillare: le persone. Il Millennium Bridge aprì nel giugno del 2000, e quando la folla lo attraversò cominciò a oscillare da un lato all'altro. Fu chiuso nel giro di pochi giorni. Il suo impalcato oscillava lateralmente fino a circa sette centimetri.

Rendere il ponte più rigido ne avrebbe cambiato l'aspetto, così gli ingegneri di Arup aggiunsero invece degli smorzatori. Installarono 37 smorzatori viscosi, come giganteschi ammortizzatori, per calmare l'oscillazione laterale, e più di 50 smorzatori a massa accordata per controllare i sobbalzi su e giù. Riaprì nel febbraio del 2002, e da allora non ha più oscillato in quel modo. Perché i pedoni lo abbiano fatto oscillare è ancora oggetto di dibattito.

Uno studio del 2021 ha suggerito che l'oscillazione può iniziare senza che le persone camminino al passo, e che il sincronizzarsi arriva dopo e la rende più ampia.

Acqua, magneti e una sfera dorata

Non tutti gli smorzatori sono una sfera. In cima al One Wall Centre, una torre di 48 piani a Vancouver, ci sono due serbatoi d'acqua, lunghi 16 metri e alti circa 8 metri ciascuno. L'acqua sciaborda tra un canale inferiore e delle colonne a ciascuna estremità, e il suo movimento contrasta l'oscillazione dell'edificio. Una volta costruita la torre, le uniche cose che gli ingegneri potevano ancora regolare erano la quantità d'acqua e una paratia che ne controlla il flusso.

La Shanghai Tower, alta 632 metri, ha uno smorzatore da 1.000 tonnellate tra il 125° e il 126° piano. Invece di smorzatori idraulici come quelli del Taipei 101, frena con i magneti. Circa 1.800 magneti al neodimio sulla sua parte inferiore passano sopra una piastra di rame sul pavimento. Il movimento crea nel rame delle correnti elettriche, chiamate correnti parassite, che spingono contro i magneti e frenano il pendolo senza toccarlo.

Gli ingegneri possono cambiare l'intensità della frenata cambiando la distanza tra i magneti e il rame. I suoi ingegneri del vento dicono che è stato progettato per ridurre di circa il 45 per cento l'accelerazione dell'edificio in condizioni di vento. Quindi la sfera dorata del Taipei 101 non è lì per tenere in piedi l'edificio. La torre è stata costruita per resistere da sola a tifoni e terremoti.

La sfera è lì per le persone dentro, per attenuare un'oscillazione lenta che si avvicina al ritmo che il nostro corpo sopporta peggio. Ogni volta che oscilla, trasforma in calore un po' della tempesta là fuori.