¿Por qué el Taipei 101 cuelga una esfera de 660 toneladas cerca de su cima?

Una bola en la tormenta

En la mañana del 8 de agosto de 2015, el tifón Soudelor azotaba Taipéi. Cerca de la cima del Taipei 101, una bola dorada de acero de 660 toneladas se balanceó un metro entero hacia un lado. Los ingenieros lo llaman amortiguador de masa sintonizada, y es uno de los más grandes jamás construidos. El edificio nunca estuvo cerca de caerse.

Entonces, ¿por qué colgar algo tan pesado dentro de un rascacielos? La respuesta empieza con un dato que sorprende a la mayoría: los rascacielos están hechos para balancearse. Y la razón por la que los ingenieros combaten ese balanceo tiene menos que ver con el acero que con el interior de tu oído.

Hecho para doblarse

El Taipei 101 mide 508 metros y tiene 101 pisos sobre el suelo. Cuando se terminó, a finales de 2004, era el edificio más alto del mundo, y mantuvo ese título hasta 2010. Su estructura se organiza en torno a ocho enormes columnas cerca del exterior, llamadas supercolumnas, y otras dieciséis en el núcleo. Cada ocho a diez pisos, unas gigantescas cerchas de acero las unen.

Esa estructura es fuerte, pero no es rígida. Si empujas de lado la cima de una torre alta, se dobla, rebota, sobrepasa su posición y vuelve a balancearse. Cada edificio tiene su propio ritmo natural para ese movimiento. En el Taipei 101, una oscilación completa, de ida y vuelta, tarda un poco menos de siete segundos.

Investigadores de la Academia Sinica de Taiwán, con sismómetros en el piso 90, calcularon ese ritmo en unos 0,15 hercios, es decir, 0,15 oscilaciones por segundo. Los ingenieros no intentan impedir esa flexión. Le ponen límites. El Taipei 101 se diseñó para que, en una tormenta de las que se esperan una vez cada 50 años, no se inclinara más de una doscientava parte de su altura.

En la cima, eso son unos dos metros y medio. Su estructura se diseñó para soportar vientos de unos 156 kilómetros por hora, los que se esperan una vez por siglo. Así que la estructura aguanta el viento. El problema son las personas que están dentro.

Por qué un balanceo lento puede marear

Lo que la gente siente no es cuánto se mueve un edificio. Es lo rápido que el movimiento se acelera y se frena: su aceleración. Los ingenieros la miden en milésimas de la fuerza de la gravedad, llamadas mili-g. Por debajo de unos cinco mili-g, la mayoría de la gente no nota nada.

Entre cinco y diez, más o menos, mucha gente empieza a sentirlo. Las pautas de construcción de Canadá, por ejemplo, sugieren límites de entre diez y treinta mili-g, más bajos para viviendas que para oficinas. En la Universidad de Bath, en Inglaterra, unos investigadores metieron a voluntarios en un simulador de movimiento que se movía como un edificio alto con viento. En sesiones de unas dos horas, el movimiento empeoró su trabajo y los hizo sentirse menos cómodos.

Algunos mostraron los primeros signos de algo llamado síndrome sopite: somnolencia, fatiga y falta de motivación. Y los investigadores informaron de efectos incluso cuando el movimiento era demasiado débil para que la gente lo notara conscientemente. Hay otra razón por la que esto importa, y tiene que ver con el ritmo. El mareo por movimiento depende mucho de la rapidez del vaivén.

Las sacudidas más rápidas marean menos, y lo mismo pasa con una deriva muy lenta. El peor rango está en medio, alrededor de una oscilación cada cinco segundos, o unos 0,2 hercios. La norma internacional sobre el mareo por movimiento, escrita para el movimiento vertical, sitúa el pico en 0,17 hercios. Un estudio de 2024 que movió a 96 personas hacia delante, hacia los lados y de arriba abajo en simuladores encontró el pico algo más alto, en 0,23.

Una de las principales explicaciones es que al oído interno le cuesta distinguir una inclinación de un empujón lateral, y esa confusión es mayor con ritmos lentos como estos. Ahora recuerda el ritmo del Taipei 101: unos 0,15 hercios. Estas cifras vienen de distintos campos de investigación, y somos nosotros quienes las ponemos una al lado de la otra. Comparados, el balanceo natural de la torre queda cerca de los ritmos que provocan mareo con más facilidad, aunque aquel estudio usó movimientos mucho más fuertes que el balanceo de un edificio.

Así que es la comodidad, no el riesgo de derrumbe, lo que explica que un edificio que no corre peligro de caerse pueda necesitar ayuda.

Cómo el viento sacude una torre

El viento no solo empuja una torre en la dirección en que sopla. Al rodear un edificio, el aire se desprende de los lados en remolinos, llamados vórtices, primero de un lado y luego del otro. Cada remolino da a la torre un pequeño tirón lateral, perpendicular al viento. Si esos tirones llegan al compás del ritmo propio del edificio, cada uno se suma al anterior y el balanceo crece.

Eso es la resonancia. Una forma de combatirla es con la forma. Por encima del piso 25, cada esquina del Taipei 101 tiene dos muescas escalonadas, como los dientes de una sierra. Las muescas rompen esos remolinos, y el diseño se probó con maquetas en un túnel de viento.

El Burj Khalifa de Dubái lleva la idea más lejos. Sus retranqueos cambian su sección a medida que sube, así que los remolinos a distintas alturas no se sincronizan. Su ingeniero estructural jefe, Bill Baker, lo llama confundir al viento. Pero la forma solo llega hasta cierto punto.

El Taipei 101 también necesitaba algo dentro.

Un péndulo que contraataca

La idea detrás tiene más de un siglo, y empezó con los barcos. Un ingeniero llamado Hermann Frahm buscaba formas de calmar los barcos, desde el balanceo en las olas hasta las vibraciones de sus motores y hélices. En octubre de 1909 solicitó una patente en Estados Unidos para lo que llamó un dispositivo para amortiguar las vibraciones de los cuerpos. El principio es fácil de explicar.

Se une una segunda masa, más pequeña, a lo que vibra, y se ajusta para que oscile de forma natural al mismo ritmo. Cuando el edificio empieza a balancearse, la masa sintonizada también oscila, pero con un retraso de alrededor de un cuarto de oscilación. Por ese retraso, tira constantemente en contra del movimiento del edificio. Luego un amortiguador, como un enorme absorbedor de impactos, convierte el movimiento de la masa en calor.

Masa sintonizada, amortiguador. Los ingenieros J. Ormondroyd y Jacob Den Hartog desarrollaron la teoría en 1928. En un peso colgante, el ritmo depende sobre todo de la longitud de sus cables.

Según nuestro propio cálculo, un péndulo simple necesitaría cables de unos 11 metros para oscilar una vez cada 6,7 segundos. Por eso un amortiguador así necesita varios pisos de espacio vacío para colgar.

Dentro de la bola dorada

El amortiguador del Taipei 101 cuelga del piso 92 y baja hasta el 87. La esfera mide unos 5,5 metros de diámetro. Está hecha de 41 placas redondas de acero, de 125 milímetros de grosor cada una, soldadas entre sí. Pesa 660 toneladas, según el Taipei 101 y Guinness World Records, aunque algunas fuentes dan cifras distintas.

Con todo lo que pesa, es solo alrededor de un cuarto del uno por ciento de la masa del edificio. La sostienen cables de acero, y unos bloques sujetos a los cables fijan la longitud que puede oscilar. Moviendo esos bloques, los ingenieros la sintonizan con el edificio. Unos amortiguadores hidráulicos sellados bajo la bola absorben su movimiento.

Unos topes la detienen si se balancea demasiado. Puede moverse hasta un metro y medio, aunque nunca ha tenido que llegar tan lejos. En la aguja hay dos amortiguadores más pequeños, de unas 4,5 toneladas cada uno. El sistema lo diseñó la empresa canadiense Motioneering y lo construyó A+H Custom, también de Canadá.

Y en lugar de esconderlo, el Taipei 101 lo puso a la vista. Los visitantes pueden verlo desde las zonas de observación de los pisos 88 y 89. Incluso tiene mascotas de dibujos animados, los Damper Babies.

La prueba del tifón

Su mayor prueba hasta ahora vino del viento. En agosto de 2015, el tifón Soudelor golpeó Taipéi con fuertes ráfagas. A las 6:59 de la mañana del 8 de agosto, el amortiguador se balanceó 100 centímetros. Es el mayor movimiento que ha informado el Taipei 101.

Los sismómetros del piso 90 registraron que el propio edificio se movió hasta 44,5 centímetros de norte a sur, y 32,2 de este a oeste. Esas mediciones mostraron algo más. Con los vientos más fuertes, cada oscilación del edificio tardó hasta un siete por ciento más. Su masa no había cambiado, así que los investigadores sugirieron que lo más probable era que la estructura se hubiera vuelto un poco menos rígida mientras se sacudía.

Eso importa en un amortiguador sintonizado, porque funciona mejor cuando su ritmo coincide con el del edificio. En los amortiguadores que usan agua en movimiento, por ejemplo, los ingenieros dicen que los dos ritmos deben coincidir con un margen de alrededor del diez por ciento. Cuánto afectó ese cambio del siete por ciento al amortiguador del Taipei 101 durante la tormenta no se ha publicado, hasta donde hemos podido encontrar. El Taipei 101 dice que el amortiguador reduce el balanceo del edificio hasta en un 40 por ciento.

Esa cifra viene de los operadores del Taipei 101, y no encontramos ningún estudio independiente que la compruebe.

¿Y los terremotos?

Los vídeos de la bola balanceándose durante terremotos se han visto en todo el mundo. A menudo vienen acompañados de la afirmación de que la bola salvó el edificio. Los registros cuentan otra historia. En abril de 2019, un terremoto de magnitud 6,1 movió el amortiguador 20 centímetros.

Según el Taipei 101, fue lo máximo que lo había movido un terremoto en sus primeros 15 años. El siguiente fue de 15 centímetros, en un terremoto de magnitud 6,3 frente a Hualien en 2015. Compáralo con el metro entero que se balanceó durante el tifón. Un estudio de 2013 de Alexander Tuan y G.

Q. Shang concluyó que el amortiguador era eficaz para reducir las vibraciones del viento, pero menos eficaz frente a las sacudidas de terremotos lejanos. En octubre de 2021, el Taipei 101 dejó de publicar cuánto se mueve el amortiguador. Así que cuando un fuerte terremoto sacudió la zona de Hualien el 3 de abril de 2024, los vídeos de la bola volvieron a circular, pero no hay ninguna cifra oficial de cuánto se balanceó.

Ese terremoto fue de magnitud 7,4 según el Servicio Geológico de Estados Unidos, y de 7,2 según la agencia meteorológica de Taiwán. Lo que sostuvo a la torre durante los terremotos fue toda su estructura, diseñada para resistir sacudidas del suelo de hasta la mitad de la fuerza de la gravedad. La torre se enfrentó a un terremoto antes incluso de estar terminada. El 31 de marzo de 2002, un terremoto de magnitud 6,8 derribó grúas del edificio inacabado, y murieron cinco personas.

Y puede que el Taipei 101 tenga una relación todavía más extraña con los terremotos. En 2005, el geólogo Lin Cheng-horng informó de que los pequeños terremotos en esta zona, antes tranquila, aumentaron un poco durante la construcción y mucho después de terminarse la torre. Propuso que el peso del edificio, que añade al menos 4,7 bares de tensión bajo sus cimientos, casi cinco veces la presión atmosférica normal, podría estar activando una falla oculta bajo el terreno. Él mismo dijo que la idea sería muy difícil de demostrar, e igual de difícil de refutar.

Un estudio posterior con una red densa de sismómetros situó el origen de tres terremotos que se sintieron en una falla oculta a unos tres kilómetros al sur de la torre. La cuestión sigue abierta.

Lecciones de desastres evitados

Controlar el balanceo no es solo una cuestión de comodidad. A veces está ligado a la seguridad, como demuestra uno de los casi accidentes más famosos de la ingeniería. El Citicorp Center de Nueva York se terminó en 1977. Se apoya en cuatro enormes columnas situadas en el centro de cada lado en vez de en las esquinas, para que una esquina pudiera quedar suspendida sobre una iglesia.

También fue el primer rascacielos de Estados Unidos con un amortiguador de masa sintonizada. En junio de 1978, tras la llamada de un estudiante de ingeniería sobre esas columnas, su ingeniero estructural, William LeMessurier, volvió a revisar sus cálculos. Descubrió que los vientos que golpeaban el edificio en diagonal sometían a más esfuerzo partes de la estructura, y que sus uniones clave se habían atornillado en lugar de soldarse. Si el amortiguador dejaba de funcionar, cabía esperar una tormenta capaz de romper esas uniones aproximadamente una vez cada 16 años.

Con el amortiguador en marcha, pasaba a ser una vez cada 55 años, más o menos, pero el amortiguador funcionaba con electricidad, y una tormenta podía cortar la luz. De agosto a octubre, los soldadores trabajaron de noche, cubriendo unas 200 uniones atornilladas con gruesas placas de acero. A mitad del trabajo, más o menos, el huracán Ella se dirigía hacia Nueva York. Nueva York estaba a horas de una evacuación de emergencia cuando la tormenta se desvió mar adentro.

Las reparaciones se mantuvieron en silencio, con la ayuda de una huelga de periódicos en Nueva York, y la historia completa no salió a la luz hasta 1995, casi 20 años después. Los puentes también han dado a los ingenieros sus propias lecciones sobre el viento. El 7 de noviembre de 1940, el puente de Tacoma Narrows, en el estado de Washington, se retorció hasta romperse. Se suele enseñar como ejemplo de resonancia, pero los ingenieros Yusuf Billah y Robert Scanlan sostuvieron en 1991 que esa explicación no es del todo correcta.

Según ellos, la torsión cambiaba el ángulo con que el viento golpeaba el tablero, y eso alimentaba más torsión, un proceso llamado flameo. La famosa película del puente retorciéndose, aunque no la de su caída final, suele mostrarse demasiado rápida. Se filmó a unos 16 fotogramas por segundo, pero se pasó a vídeo como si fueran 24, así que la torsión parece alrededor de un 50 por ciento más rápida. Aquí está a su velocidad real.

Sesenta años después, un puente de Londres encontró otra forma de balancearse: la gente. El Puente del Milenio se inauguró en junio de 2000, y cuando las multitudes lo cruzaron empezó a balancearse de un lado a otro. Se cerró a los pocos días. Su tablero se balanceó de lado hasta unos siete centímetros.

Hacer el puente más rígido habría cambiado su aspecto, así que los ingenieros de Arup le añadieron amortiguadores. Añadieron 37 amortiguadores viscosos, como enormes absorbedores de impactos, para calmar el balanceo lateral, y más de 50 amortiguadores de masa sintonizada para controlar los rebotes verticales. Se reabrió en febrero de 2002, y desde entonces no se ha vuelto a balancear así. Por qué los peatones lo hicieron balancearse sigue en debate.

Un estudio de 2021 sugirió que el bamboleo puede empezar sin que la gente camine al paso, y que sincronizar el paso llega después y lo agranda.

Agua, imanes y una bola dorada

No todos los amortiguadores son una bola. En lo alto del One Wall Centre, una torre de 48 pisos en Vancouver, hay dos tanques de agua, de 16 metros de largo y unos 8 metros de alto cada uno. El agua oscila entre un canal inferior y unas columnas en cada extremo, y su movimiento contrarresta el balanceo del edificio. Una vez construida la torre, lo único que los ingenieros podían seguir ajustando era la cantidad de agua y una compuerta que controla su flujo.

La Torre de Shanghái, de 632 metros, tiene un amortiguador de 1000 toneladas entre sus pisos 125 y 126. En lugar de amortiguadores hidráulicos como los del Taipei 101, frena con imanes. Unos 1800 imanes de neodimio en su parte inferior pasan sobre una placa de cobre en el suelo. El movimiento crea corrientes eléctricas en el cobre, llamadas corrientes de Foucault, que empujan contra los imanes y frenan el péndulo sin tocarlo.

Los ingenieros pueden cambiar la fuerza del frenado cambiando la distancia entre los imanes y el cobre. Sus ingenieros de viento dicen que se diseñó para reducir la aceleración del edificio con viento en alrededor de un 45 por ciento. Así que la bola dorada del Taipei 101 no está ahí para sostener el edificio. La torre se construyó para resistir tifones y terremotos por sí misma.

La bola está ahí por las personas que hay dentro, para suavizar un balanceo lento que se acerca al ritmo que peor tolera nuestro cuerpo. Cada vez que oscila, convierte en calor un poco de la tormenta de fuera.