台北101はなぜ最上部付近に660トンの鉄球を吊るしたのか？

嵐の中の鉄球

2015年8月8日の朝、台風ソウデロアが台北を襲っていました。台北101の最上部近くで、重さ660トンの金色の鋼鉄の球が、片側へまるまる1メートル揺れました。技術者はこれをチューンドマスダンパーと呼びます。これまでに造られた中でも最大級のものです。

ビルが倒れそうになったことは一度もありません。では、なぜ超高層ビルの中にこれほど重いものを吊るすのでしょうか。答えは、多くの人が驚く事実から始まります。超高層ビルは揺れるように造られているのです。

そして技術者がその揺れと戦う理由は、鋼鉄よりも、私たちの耳の奥と深く関係しています。

しなるように造る

台北101は高さ508メートル、地上101階です。2004年末に完成したときには世界一高いビルで、2010年までその座を守りました。骨組みは、外側近くにあるスーパーコラムと呼ばれる8本の巨大な柱と、コアにある16本の柱を中心に組まれています。8階から10階おきに、巨大な鋼鉄のトラスがそれらを結びつけています。

この骨組みは頑丈ですが、びくともしないほど硬いわけではありません。高い塔の頂上を横に押すと、たわみ、跳ね返り、行き過ぎて、また揺れ戻ります。どの建物にも、その動きに固有のリズムがあります。台北101の場合、行って戻る1回の揺れに7秒弱かかります。

台湾の中央研究院の研究者は、90階の地震計を使い、このリズムを約0.15ヘルツ、つまり1秒に0.15回の揺れと割り出しました。技術者はこのたわみを止めようとはしません。その限度を決めるのです。台北101は、50年に一度と想定される嵐でも、傾きが高さの200分の1を超えないように設計されました。

頂上では、およそ2.5メートルにあたります。構造は、100年に一度と想定される時速約156キロの風に耐えるよう設計されています。つまり骨組みは風に耐えられます。問題は、中にいる人たちです。

ゆっくりした揺れはなぜ酔いを招く？

人が感じるのは、建物がどれだけ動くかではありません。動きがどれだけ速く加速し減速するか、つまり加速度です。技術者はこれを、重力の1000分の1を単位とするミリGで測ります。およそ5ミリG未満なら、ほとんどの人は何も感じません。

5から10あたりで、多くの人が感じ始めます。たとえばカナダの建築指針は、10から30ミリGの間の限度を提案していて、オフィスより住宅のほうが低めです。イギリスのバース大学では、研究者が、風を受ける高層ビルのように動くモーションシミュレーターにボランティアを乗せました。約2時間のセッションで、その動きは作業の成績を下げ、快適さも損ないました。

一部の人には、ソパイト症候群と呼ばれる状態の初期症状が見られました。眠気、疲労、意欲の低下です。さらに研究者は、動きが弱すぎて本人が意識できないときでさえ影響があったと報告しています。これが重要な理由はもう一つあり、それはリズムです。

乗り物酔いは、往復の動きの速さに大きく左右されます。速い揺れでは酔いにくく、とてもゆっくり漂うような動きでも同じです。最悪なのはその中間、5秒に1回ほどの揺れ、約0.2ヘルツです。上下の動きを対象に書かれた乗り物酔いの国際規格は、ピークを0.17ヘルツとしています。

2024年の研究では、モーションシミュレーターで96人を前後、左右、上下に動かし、ピークはやや高い0.23でした。有力な説明の一つは、内耳は傾きと横に押される動きを区別しにくく、その混乱がこうしたゆっくりしたリズムで最も強くなるというものです。ここで台北101のリズムを思い出してください。約0.15ヘルツです。

これらの数字は別々の研究分野から来たもので、それらを並べて比べているのは私たちです。並べてみると、このビルの固有の揺れは、人が最も酔いやすいリズムに近いところにあります。ただし、その研究で使われた動きはビルの揺れよりはるかに強いものでした。つまり、倒れる心配のないビルでも助けが必要になりうる理由は、倒壊ではなく快適さなのです。

風はどうやってビルを揺らすのか

風は、塔を吹く方向に押すだけではありません。空気が建物の周りを流れると、側面から渦がはがれていきます。まず片側から、次に反対側からです。渦の一つ一つが、風を横切る向きに、塔を少しだけ横へ引っぱります。

その引っぱりが建物自身のリズムとそろうと、一つ一つが前の分に積み重なり、揺れが大きくなります。これが共振です。それに対抗する方法の一つは、形を変えることです。25階より上では、台北101の四隅がそれぞれ2段に切り欠かれ、のこぎりの歯のようになっています。

この切り欠きが渦を乱します。この設計は風洞で模型を使って試験されました。ドバイのブルジュハリファは、この考えをさらに進めています。段状に後退する形によって上に行くほど断面が変わり、高さごとの渦のタイミングがそろいません。

主任構造エンジニアのビル ベイカーは、これを風を惑わせることだと言います。しかし、形だけでは限界があります。台北101には、内側にも何かが必要でした。

揺れに逆らう振り子

その元になった考えは100年以上前のもので、始まりは船でした。ヘルマン フラームという技術者は、波による横揺れから、エンジンやプロペラによる振動まで、船の揺れを抑える方法を探していました。1909年10月、彼は「物体の振動を減衰させる装置」と名付けた発明で、アメリカの特許を出願しました。原理は、言葉にすると簡単です。

揺れるものに、もう一つの小さな質量を取り付け、それが同じリズムで自然に揺れるように調整します。建物が揺れ始めると、調整された質量も揺れますが、揺れの4分の1周期ほど遅れます。その遅れのおかげで、質量は建物の動きと逆向きに引っぱり続けます。そしてダンパーが、巨大なショックアブソーバーのように、質量の動きを熱に変えます。

チューンド、マス、ダンパー。技術者のJ. オーモンドロイドとジェイコブ デンハートックが、1928年に理論をまとめました。吊り下げたおもりの場合、リズムは主にケーブルの長さで決まります。私たちの計算では、6.7秒に1回揺れるには、単振り子のケーブルは約11メートル必要です。

だからこうしたダンパーには、吊るすための数階分の何もない空間が必要なのです。

金色の球の内部

台北101のダンパーは92階から吊るされ、87階まで達しています。球の直径は約5.5メートルです。厚さ125ミリの円形の鋼板41枚を溶接して造られています。台北101とギネス世界記録によると重さは660トンですが、別の数字を挙げる資料もあります。

これほど重くても、ビルの質量の約0.25パーセントにすぎません。鋼鉄のケーブルが球を支え、ケーブルに固定したブロックが揺れる部分の長さを決めます。技術者はこのブロックを動かして、ダンパーをビルに合わせます。球の下にある密閉型の油圧ダンパーが、その動きを吸収します。

揺れすぎたときはバンパーが止めます。最大1.5メートルまで動けますが、そこまで動く必要があったことは一度もありません。尖塔には、それぞれ約4.5トンの小型ダンパーが2基あります。このシステムはカナダのMotioneering社が設計し、同じくカナダのA+H Custom社が製作しました。

そして台北101は、これを隠さず展示しました。来場者は88階と89階の見学エリアから見ることができます。ダンパーベイビーというマスコットキャラクターまでいます。

台風という試練

これまでで最大の試練は、風によるものでした。2015年8月、台風ソウデロアが強い突風を伴って台北を襲いました。8月8日午前6時59分、ダンパーは100センチ揺れました。これは台北101が発表した中で最大の動きです。

90階の地震計は、ビルそのものが南北に最大44.5センチ、東西に32.2センチ動いたことを記録しました。この測定からは、ほかのこともわかりました。最も強い風の中では、ビルの揺れ1回が最大7パーセント長くなっていたのです。質量は変わっていないので、研究者は、揺さぶられている間に構造が少し柔らかくなった可能性が最も高いと考えました。

これはチューンドダンパーにとって重要です。そのリズムがビルのリズムと合っているときに最もよく働くからです。たとえば、水の揺れを使うダンパーでは、二つのリズムが約10パーセント以内で一致する必要があると技術者は言います。その嵐の間、7パーセントのずれが台北101のダンパーにどれだけ影響したかは、私たちが調べた限り公表されていません。

台北101は、ダンパーがビルの揺れを最大40パーセント減らすとしています。この数字は台北101の運営会社によるもので、それを検証した独立した研究は見つけられませんでした。

地震のときは？

地震の際に球が揺れる動画は、世界中で見られてきました。そこにはよく、球がビルを救ったという主張が添えられています。記録が語るのは別の話です。2019年4月、マグニチュード6.1の地震でダンパーは20センチ動きました。

台北101によると、最初の15年間で地震によって動いた中では最大でした。次に大きかったのは、2015年に花蓮沖で起きたマグニチュード6.3の地震での15センチです。台風のときにまるまる1メートル揺れたのと比べてみてください。アレクサンダー トゥアンとG. Q. シャンの2013年の研究は、このダンパーが風による振動を減らすのには効果的でも、遠くの地震による揺れにはそれほど効果がないとしました。

2021年10月、台北101はダンパーがどれだけ動いたかの公表をやめました。そのため、2024年4月3日に花蓮付近で強い地震が起きたとき、球の動画は再び広まりましたが、どれだけ揺れたかの公式な数字はありません。この地震の規模は、アメリカ地質調査所によるとマグニチュード7.4、台湾の気象署によると7.2でした。地震のとき塔を支えたのは構造全体で、重力の半分に達する地盤の揺れに耐えるよう設計されていました。

この塔は、完成する前から地震に見舞われていました。2002年3月31日、マグニチュード6.8の地震で建設中のビルからクレーンが落ち、5人が亡くなりました。そして台北101には、地震とのさらに奇妙なつながりがあるかもしれません。2005年、地質学者の林正洪は、かつて静かだったこの地域で小さな地震が建設中にわずかに増え、塔の完成後に急増したと報告しました。

彼は、ビルの重さが基礎の下に少なくとも4.7バール、つまり通常の気圧の5倍近い応力を加え、敷地の下に隠れた断層を刺激しているのかもしれないと提唱しました。彼自身、この考えを証明するのはとても難しく、否定するのも同じくらい難しいと述べていました。その後、地震計を密に並べた研究で、体に感じる地震3回が、塔の約3キロ南にある隠れた断層で起きていたことがたどられました。この問いは、まだ決着していません。

危機一髪からの教訓

揺れを抑えることは、快適さだけの問題ではありません。安全と結びつくこともあります。工学史上とりわけ有名な、危機一髪の出来事がそれを示しています。ニューヨークのシティコープセンターは1977年に完成しました。

このビルは、角ではなく各辺の中央に置かれた4本の巨大な柱の上に立っています。一つの角を教会の上に張り出させるためです。また、アメリカで初めてチューンドマスダンパーを備えた超高層ビルでもありました。1978年6月、その柱について工学部の学生から電話を受けた後、構造エンジニアのウィリアム ルメジャーは自分の計算を見直しました。

そして、斜めから当たる風が骨組みの一部により大きな負担をかけること、さらに重要な接合部が溶接ではなくボルト留めになっていることに気づきました。ダンパーが止まれば、その接合部を壊すほどの嵐は約16年に一度と見込まれました。ダンパーが動いていれば約55年に一度になりましたが、ダンパーは電気で動いていて、嵐で停電するおそれがありました。8月から10月まで、溶接工が夜間に作業し、ボルト留めの接合部約200か所を厚い鋼板で覆いました。

作業が半分ほど進んだころ、ハリケーン エラがニューヨークに向かっていました。ニューヨークが緊急避難まであと数時間というところで、嵐は沖へとそれました。補修はひそかに行われ、ニューヨークの新聞ストライキもそれを助けました。すべてが明らかになったのは、20年近く後の1995年でした。

橋もまた、風について独自の教訓を技術者に与えてきました。1940年11月7日、ワシントン州のタコマナローズ橋は、自らねじれてばらばらになりました。よく共振の例として教えられますが、技術者のユスフ ビラーとロバート スキャンランは1991年、その説明は正確とは言えないと論じました。二人の説明では、ねじれが橋桁に当たる風の角度を変え、それがさらにねじれを生みました。

フラッターと呼ばれる現象です。橋がねじれる有名な映像は、最後の崩落の場面ではありませんが、たいてい速すぎる速度で流されています。毎秒約16コマで撮影されたのに、24コマであるかのようにビデオに変換されたため、ねじれが約50パーセント速く見えるのです。これが本来の速さです。

60年後、ロンドンの橋は別の揺れ方を見せました。原因は人です。ミレニアムブリッジは2000年6月に開通しましたが、大勢が渡ると左右に揺れ始めました。数日のうちに閉鎖されました。

橋桁は横に最大約7センチ揺れました。橋を硬くすると見た目が変わってしまうため、Arupの技術者たちはかわりにダンパーを加えました。巨大なショックアブソーバーのような粘性ダンパー37基で横揺れを抑え、50基以上のチューンドマスダンパーで上下の弾みを制御しました。橋は2002年2月に再開し、それ以来あのように揺れたことはありません。

歩行者がなぜ橋を揺らしたのかは、今も議論が続いています。2021年の研究は、人々が歩調をそろえていなくても揺れは始まりうること、そして歩調がそろうのは後からで、それが揺れを大きくすることを示唆しました。

水、磁石、そして金色の鉄球

すべてのダンパーが球というわけではありません。バンクーバーにある48階建てのワンウォールセンターの屋上には、長さ16メートル、高さ約8メートルの水槽が二つあります。水は下の水路と両端の柱の間を行き来し、その動きがビルの揺れに対抗します。ビルが完成した後、技術者がまだ調整できたのは、水の量と流れを制御するゲートだけでした。

高さ632メートルの上海タワーは、125階と126階の間に1000トンのダンパーを備えています。台北101のような油圧ダンパーではなく、磁石でブレーキをかけます。底面にある約1800個のネオジム磁石が、床の銅板の上を通過します。その動きで銅に渦電流と呼ばれる電流が生まれ、磁石を押し返して、触れずに振り子にブレーキをかけます。

技術者は、磁石と銅の間隔を変えることでブレーキの強さを調整できます。このビルの風工学の担当者によると、強風時のビルの加速度を約45パーセント減らすよう設計されているそうです。つまり台北101の金色の球は、ビルを支えるためにあるのではありません。この塔は、台風にも地震にも自力で耐えられるように造られています。

球は中にいる人たちのためにあります。私たちの体が最も苦手とするリズムに近い、ゆっくりした揺れを和らげるためです。揺れるたびに、球は外の嵐を少しずつ熱に変えているのです。