Pourquoi la tour Taipei 101 suspend-elle une sphère de 660 tonnes près de son sommet ?

Une boule dans la tempête

Le matin du 8 août 2015, le typhon Soudelor frappait Taipei de plein fouet. Près du sommet de Taipei 101, une boule d'acier dorée de 660 tonnes s'est balancée d'un mètre entier sur le côté. Les ingénieurs appellent ça un amortisseur à masse accordée, et c'est l'un des plus grands jamais construits. Le bâtiment n'a jamais été près de s'effondrer.

Alors pourquoi suspendre quelque chose d'aussi lourd dans un gratte-ciel ? La réponse commence par un fait qui surprend la plupart des gens : les gratte-ciel sont conçus pour osciller. Et la raison pour laquelle les ingénieurs combattent ces oscillations tient moins à l'acier qu'à l'intérieur de votre oreille.

Conçue pour plier

Taipei 101 mesure 508 mètres de haut et compte 101 étages au-dessus du sol. À son achèvement, fin 2004, c'était le plus haut bâtiment du monde, et il a gardé ce titre jusqu'en 2010. Son ossature s'organise autour de huit énormes poteaux près de la façade, appelés méga-poteaux, et de seize autres dans le noyau. Tous les huit à dix étages, de gigantesques treillis d'acier les relient entre eux.

Cette ossature est solide, mais elle n'est pas rigide. Poussez le sommet d'une haute tour sur le côté, et elle plie, revient, dépasse, puis repart dans l'autre sens. Chaque bâtiment a son propre rythme naturel pour ce mouvement. Pour Taipei 101, une oscillation complète, aller et retour, prend un peu moins de sept secondes.

Des chercheurs de l'Academia Sinica, à Taïwan, ont mesuré ce rythme avec des sismomètres au 90e étage : environ 0,15 hertz, soit 0,15 oscillation par seconde. Les ingénieurs n'essaient pas d'empêcher cette flexion. Ils lui fixent des limites. Taipei 101 a été conçu pour que, dans une tempête attendue une fois tous les 50 ans, il ne penche pas de plus d'un deux-centième de sa hauteur.

Au sommet, cela fait environ deux mètres et demi. Sa structure a été conçue pour résister à des vents d'environ 156 kilomètres à l'heure, ceux qu'on attend une fois par siècle. L'ossature résiste donc au vent. Le problème, ce sont les gens à l'intérieur.

Pourquoi une oscillation lente peut rendre malade

Ce que les gens ressentent, ce n'est pas la distance que parcourt un bâtiment. C'est la vitesse à laquelle le mouvement accélère et ralentit : son accélération. Les ingénieurs la mesurent en millièmes de l'accélération de la pesanteur, appelés milli-g. En dessous d'environ cinq milli-g, la plupart des gens ne remarquent rien.

Quelque part entre cinq et dix, beaucoup commencent à le sentir. Au Canada, par exemple, les recommandations pour les bâtiments suggèrent des limites entre dix et trente milli-g, plus basses pour les logements que pour les bureaux. À l'université de Bath, en Angleterre, des chercheurs ont installé des volontaires dans un simulateur qui bougeait comme un immeuble de grande hauteur dans le vent. Lors de séances d'environ deux heures, le mouvement a dégradé leur travail et réduit leur confort.

Certains ont montré les premiers signes de ce qu'on appelle le syndrome sopite : somnolence, fatigue et perte de motivation. Et les chercheurs ont signalé des effets même quand le mouvement était trop faible pour être consciemment perçu. Il y a une autre raison pour laquelle c'est important, et elle tient au rythme. Le mal des transports dépend beaucoup de la vitesse du va-et-vient.

Des secousses plus rapides rendent moins malade, et une dérive très lente aussi. La pire plage se situe entre les deux, autour d'une oscillation toutes les cinq secondes, soit environ 0,2 hertz. La norme internationale sur le mal des transports, écrite pour les mouvements verticaux, place le pic à 0,17 hertz. Une étude de 2024, qui a déplacé 96 personnes d'avant en arrière, sur les côtés et de haut en bas dans des simulateurs, a trouvé un pic légèrement plus haut, à 0,23.

Une explication majeure est que l'oreille interne a du mal à distinguer une inclinaison d'une poussée latérale, et que cette confusion est la plus forte à des rythmes lents comme ceux-là. Rappelez-vous maintenant le rythme de Taipei 101 : environ 0,15 hertz. Ces chiffres viennent de domaines de recherche différents, et c'est nous qui les mettons côte à côte. Côte à côte, l'oscillation naturelle de la tour se situe près des rythmes associés au mal des transports, même si cette étude utilisait des mouvements bien plus forts que l'oscillation d'un bâtiment.

C'est donc le confort, et non l'effondrement, qui explique qu'un bâtiment sans danger de chute puisse quand même avoir besoin d'aide.

Comment le vent secoue une tour

Le vent ne fait pas que pousser une tour dans le sens où il souffle. Quand l'air contourne un bâtiment, il se détache des côtés en tourbillons, appelés vortex, d'abord d'un côté, puis de l'autre. Chaque tourbillon tire légèrement la tour sur le côté, perpendiculairement au vent. Si ces poussées arrivent au rythme propre du bâtiment, chacune s'ajoute à la précédente, et l'oscillation grandit.

C'est la résonance. L'un des moyens de la combattre, c'est la forme. Au-dessus du 25e étage, chaque angle de Taipei 101 est entaillé en deux crans, comme les dents d'une scie. Les crans brisent ces tourbillons, et la conception a été testée sur des maquettes en soufflerie.

La Burj Khalifa, à Dubaï, pousse l'idée plus loin. Ses retraits modifient sa section à mesure qu'elle s'élève, si bien que les tourbillons à différentes hauteurs ne se synchronisent pas. Son ingénieur structure en chef, Bill Baker, appelle ça embrouiller le vent. Mais la forme ne suffit pas.

Taipei 101 avait aussi besoin de quelque chose à l'intérieur.

Un pendule qui résiste

L'idée a plus d'un siècle, et elle est née avec les navires. Un ingénieur nommé Hermann Frahm cherchait des moyens de calmer les navires, du roulis dans les vagues aux vibrations de leurs moteurs et de leurs hélices. En octobre 1909, il a déposé un brevet américain pour ce qu'il appelait un dispositif d'amortissement des vibrations des corps. Le principe est simple à énoncer.

On fixe une seconde masse, plus petite, à ce qui vibre, et on la règle pour qu'elle oscille naturellement au même rythme. Quand le bâtiment commence à osciller, la masse accordée oscille aussi, mais avec un retard d'environ un quart d'oscillation. À cause de ce retard, elle tire en permanence à l'opposé du mouvement du bâtiment. Ensuite, un amortisseur, comme un énorme amortisseur de voiture, transforme le mouvement de la masse en chaleur.

Amortisseur à masse accordée. Les ingénieurs J. Ormondroyd et Jacob Den Hartog en ont établi la théorie en 1928. Pour un poids suspendu, le rythme dépend surtout de la longueur de ses câbles.

D'après notre propre calcul, un pendule simple aurait besoin de câbles d'environ 11 mètres pour osciller une fois toutes les 6,7 secondes. C'est pour ça qu'un tel amortisseur a besoin de plusieurs étages d'espace vide pour être suspendu.

Au cœur de la boule dorée

L'amortisseur de Taipei 101 est suspendu au 92e étage et descend jusqu'au 87e. La sphère mesure environ 5,5 mètres de diamètre. Elle est faite de 41 plaques d'acier rondes, de 125 millimètres d'épaisseur chacune, soudées entre elles. Elle pèse 660 tonnes, selon Taipei 101 et le Guinness World Records, même si certaines sources donnent d'autres chiffres.

Aussi lourde soit-elle, elle ne représente qu'environ un quart de pour cent de la masse du bâtiment. Des câbles d'acier la soutiennent, et des blocs serrés sur les câbles fixent la longueur qui peut osciller. C'est en déplaçant ces blocs que les ingénieurs l'accordent au bâtiment. Des amortisseurs hydrauliques étanches, sous la boule, absorbent son mouvement.

Des butées l'arrêtent si elle va trop loin. Elle peut se déplacer jusqu'à un mètre et demi, mais elle n'a jamais eu besoin d'aller aussi loin. Deux amortisseurs plus petits, d'environ 4,5 tonnes chacun, se trouvent dans la flèche. Le système a été conçu par l'entreprise canadienne Motioneering et fabriqué par A+H Custom, canadienne elle aussi.

Et au lieu de le cacher, Taipei 101 l'a mis en vitrine. Les visiteurs peuvent le voir depuis des espaces d'observation aux 88e et 89e étages. Il a même des mascottes de dessin animé, les Damper Babies.

L'épreuve du typhon

Sa plus grande épreuve jusqu'ici est venue du vent. En août 2015, le typhon Soudelor a frappé Taipei avec de violentes rafales. Le 8 août à 6 h 59 du matin, l'amortisseur s'est balancé de 100 centimètres. C'est le plus grand mouvement que Taipei 101 ait communiqué.

Les sismomètres du 90e étage ont enregistré un déplacement du bâtiment lui-même allant jusqu'à 44,5 centimètres du nord au sud, et 32,2 centimètres d'est en ouest. Ces mesures ont aussi révélé autre chose. Dans les vents les plus forts, chaque oscillation du bâtiment a duré jusqu'à sept pour cent de plus. Sa masse n'avait pas changé, alors les chercheurs ont avancé que la structure était très probablement devenue un peu moins rigide pendant qu'elle était secouée.

C'est important pour un amortisseur accordé, car il fonctionne le mieux quand son rythme correspond à celui du bâtiment. Pour les amortisseurs à eau oscillante, par exemple, les ingénieurs disent que les deux rythmes doivent correspondre à environ dix pour cent près. Nous n'avons trouvé aucune publication indiquant dans quelle mesure ce décalage de sept pour cent a affecté l'amortisseur de Taipei 101 pendant cette tempête. Taipei 101 affirme que l'amortisseur réduit les oscillations du bâtiment jusqu'à 40 pour cent.

Ce chiffre vient des exploitants de Taipei 101, et nous n'avons trouvé aucune étude indépendante qui le vérifie.

Et les séismes ?

Les vidéos de la boule qui se balance pendant des séismes ont fait le tour du monde. Elles s'accompagnent souvent de l'affirmation que la boule a sauvé le bâtiment. Les relevés racontent une autre histoire. En avril 2019, un séisme de magnitude 6,1 a déplacé l'amortisseur de 20 centimètres.

Selon Taipei 101, c'était le plus grand déplacement causé par un séisme pendant ses 15 premières années. Le suivant était de 15 centimètres, lors d'un séisme de magnitude 6,3 au large de Hualien en 2015. Comparez avec le mètre entier qu'il a parcouru pendant le typhon. Une étude de 2013 d'Alexander Tuan et G.

Q. Shang a conclu que l'amortisseur réduisait efficacement les vibrations dues au vent, mais qu'il était moins efficace contre les secousses de séismes lointains. En octobre 2021, Taipei 101 a cessé de publier l'amplitude des mouvements de l'amortisseur. Alors quand un puissant séisme a frappé près de Hualien le 3 avril 2024, les vidéos de la boule ont de nouveau circulé, mais il n'existe aucun chiffre officiel sur l'ampleur de son balancement.

Ce séisme a atteint une magnitude de 7,4 selon l'Institut d'études géologiques des États-Unis, et de 7,2 selon l'agence météorologique de Taïwan. Ce qui a permis à la tour de traverser les séismes, c'est toute sa structure, conçue pour résister à des secousses du sol allant jusqu'à la moitié de l'accélération de la pesanteur. La tour a affronté un séisme avant même d'être terminée. Le 31 mars 2002, un séisme de magnitude 6,8 a fait tomber des grues du bâtiment inachevé, et cinq personnes ont été tuées.

Et Taipei 101 a peut-être un lien encore plus étrange avec les séismes. En 2005, le géologue Lin Cheng-horng a signalé que les petits séismes dans cette zone autrefois calme avaient légèrement augmenté pendant la construction, puis fortement après l'achèvement de la tour. Il a avancé que le poids du bâtiment, qui ajoute au moins 4,7 bars de contrainte sous ses fondations, soit près de cinq fois la pression atmosphérique normale, pourrait déclencher une faille cachée sous le site. Il a lui-même dit que l'idée serait très difficile à prouver, et tout aussi difficile à réfuter.

Une étude ultérieure, avec un réseau dense de sismomètres, a rattaché trois séismes ressentis à une faille cachée située à environ trois kilomètres au sud de la tour. La question reste ouverte.

Les leçons des catastrophes évitées

Maîtriser les oscillations n'est pas qu'une affaire de confort. C'est parfois lié à la sécurité, comme le montre l'une des catastrophes évitées de justesse les plus célèbres de l'ingénierie. Le Citicorp Center, à New York, a été achevé en 1977. Il repose sur quatre énormes poteaux placés au milieu de chaque côté plutôt qu'aux angles, pour qu'un angle puisse surplomber une église.

C'était aussi le premier gratte-ciel des États-Unis équipé d'un amortisseur à masse accordée. En juin 1978, après l'appel d'un étudiant en ingénierie au sujet de ces poteaux, son ingénieur structure, William LeMessurier, a revérifié ses calculs. Il a découvert que les vents frappant le bâtiment en diagonale sollicitaient davantage certaines parties de l'ossature, et que ses assemblages clés avaient été boulonnés au lieu d'être soudés. Si l'amortisseur cessait de fonctionner, une tempête assez forte pour rompre ces assemblages était à prévoir environ une fois tous les 16 ans.

Avec l'amortisseur en marche, on passait à environ une fois tous les 55 ans, mais l'amortisseur fonctionnait à l'électricité, et une tempête pouvait couper le courant. D'août à octobre, des soudeurs ont travaillé de nuit pour recouvrir environ 200 assemblages boulonnés d'épaisses plaques d'acier. À peu près à mi-parcours, l'ouragan Ella se dirigeait vers New York. New York était à quelques heures d'une évacuation d'urgence quand la tempête a bifurqué vers le large.

Les réparations ont été gardées secrètes, avec l'aide d'une grève des journaux à New York, et toute l'histoire n'a été révélée qu'en 1995, près de 20 ans plus tard. Les ponts aussi ont donné aux ingénieurs leurs propres leçons sur le vent. Le 7 novembre 1940, le pont du détroit de Tacoma, dans l'État de Washington, s'est tordu jusqu'à se disloquer. On l'enseigne souvent comme un exemple de résonance, mais les ingénieurs Yusuf Billah et Robert Scanlan ont soutenu en 1991 que cette explication n'est pas tout à fait juste.

Selon eux, la torsion modifiait l'angle du vent frappant le tablier, ce qui alimentait encore la torsion, un phénomène appelé flottement. Le célèbre film du pont qui se tord, mais pas celui de sa chute finale, est généralement montré trop vite. Il a été tourné à environ 16 images par seconde, mais transféré en vidéo comme s'il en faisait 24, si bien que la torsion paraît environ 50 pour cent plus rapide. Le voici à sa vitesse réelle.

Soixante ans plus tard, un pont de Londres a trouvé une autre façon d'osciller : les gens. La passerelle du Millénaire a ouvert en juin 2000, et quand la foule l'a traversée, elle s'est mise à osciller latéralement. Elle a été fermée en quelques jours. Son tablier a oscillé latéralement jusqu'à environ sept centimètres.

Rigidifier la passerelle aurait changé son apparence, alors les ingénieurs d'Arup ont plutôt ajouté des amortisseurs. Ils ont installé 37 amortisseurs visqueux, comme d'énormes amortisseurs de voiture, pour calmer l'oscillation latérale, et plus de 50 amortisseurs à masse accordée pour contrôler les rebonds verticaux. Elle a rouvert en février 2002, et n'a plus jamais oscillé ainsi depuis. La raison pour laquelle les piétons l'ont fait osciller fait encore débat.

Une étude de 2021 a suggéré que le balancement peut commencer sans que les gens marchent au pas, et que la mise au pas vient ensuite et l'amplifie.

L'eau, les aimants et une boule dorée

Tous les amortisseurs ne sont pas des boules. Au sommet du One Wall Centre, une tour de 48 étages à Vancouver, il y a deux réservoirs d'eau, de 16 mètres de long et d'environ 8 mètres de haut chacun. L'eau ballotte entre un canal inférieur et des colonnes à chaque extrémité, et son mouvement s'oppose aux oscillations du bâtiment. Une fois la tour construite, les seules choses que les ingénieurs pouvaient encore régler étaient la quantité d'eau et une vanne qui contrôle son débit.

La tour de Shanghai, haute de 632 mètres, porte un amortisseur de 1000 tonnes entre ses 125e et 126e étages. Au lieu d'amortisseurs hydrauliques comme à Taipei 101, elle freine avec des aimants. Environ 1800 aimants au néodyme, sous l'amortisseur, passent au-dessus d'une plaque de cuivre au sol. Le mouvement crée dans le cuivre des courants électriques, appelés courants de Foucault, qui repoussent les aimants et freinent le pendule sans le toucher.

Les ingénieurs peuvent modifier la force du freinage en changeant l'écart entre les aimants et le cuivre. Ses ingénieurs en vent disent qu'il a été conçu pour réduire d'environ 45 pour cent l'accélération du bâtiment par temps venteux. La boule dorée de Taipei 101 n'est donc pas là pour faire tenir le bâtiment. La tour a été construite pour résister seule aux typhons et aux séismes.

La boule est là pour les gens à l'intérieur, pour adoucir une oscillation lente qui s'approche du rythme que notre corps supporte le moins bien. Chaque fois qu'elle se balance, elle transforme un peu de la tempête au-dehors en chaleur.