为什么飞越格陵兰的航线在平面地图上像在绕远路

飞机为什么飞过格陵兰？

从洛杉矶飞往伦敦时，看看椅背屏幕地图上的小飞机。你会以为它向东穿过美国，再直接飞越大西洋。可它通常转向北方，经过加拿大和哈德逊湾，穿过格陵兰南端。在平面地图上，这像是绕了个大弯。

但在地球仪上，这曲线才是直线，还短了近一千公里。绕远路的不是飞机，是地图。上个月，这张地图甚至成了联合国的议题。联合国呼吁全世界使用能显示非洲真实大小的地图。

为航海者画的地图

你见过的世界地图，大多沿用佛兰德制图师杰拉杜斯墨卡托在一五六九年的设计。这张图是给水手用的。船只横渡大洋时，会连续几天保持一个罗盘方向，比如东北。在墨卡托地图上，固定航向都画成直线。

领航员用直尺连起两个港口，读出角度，就能按这个方向航行。但要做到这点，地图必须被拉伸。在地球仪上，经线越靠近两极就越密，最后交汇。墨卡托把它们拉成平行直线，于是离赤道越远，东西就被横向拉得越宽。

为了不让形状被压扁，他又在上下方向拉伸了同样的倍数。赤道附近，拉伸的幅度很小。到了北纬六十度，一切都画成两倍宽、两倍高。格陵兰几乎全在比这更北的地方。

格陵兰的真实大小

在这张地图上，格陵兰看起来和非洲差不多大。实际上，非洲大约是它的十四倍。把格陵兰移到赤道，看它缩小。缩小后，它比刚果民主共和国还略小。

移回北方的墨卡托地图，它看起来约是那个国家的十五倍。加拿大和俄罗斯也被放大，南极洲则成了地图底部无边的白色长条。

没有诚实的平面地图

这不是错误。剥一个橙子，试着把皮压平。橙皮要么破裂，要么被拉长。一八二七年，数学家卡尔弗里德里希高斯证明，平面地图无法准确保留球面上的所有距离。

任何地图都得有所取舍。墨卡托保住角度，牺牲了面积。这正适合用罗盘航行的水手。但判断最短路线，它就很不适合。

为什么我们还在用它

那为什么我们还天天看墨卡托地图？一是用惯了，二是网络地图需要它。二零零五年，谷歌地图上线，采用了墨卡托的一个变体，如今叫网络墨卡托。放大看街道，墨卡托能保持形状不变，直角仍是直角，转弯也如实呈现。

它还把整个世界变成一个大正方形，可以切成图块。但把地图缩到最小，格陵兰又膨胀了。二零一八年，谷歌桌面版地图缩小时改用三维地球，并称格陵兰不再和非洲一样大了。这也是非洲联盟在二零二五年八月支持"纠正地图"运动的部分原因。

随后，二零二六年九月四日，联合国大会以一百六十四票对一票，通过了基于这项运动的决议。决议鼓励政府、学校和科技公司，凡是面积很重要的场合，就用等积地图，比如等地球投影。决议并不禁用墨卡托地图，主导决议的部长也说，这种地图仍适合导航。

地球仪上的绳子

那么，球面上两座城市之间怎么走最短？拿一个地球仪，从洛杉矶到伦敦拉紧一根绳子。绳子不沿固定的罗盘方向走，而是向北弯。这条路沿着一个大圆，能把地球分成相等的两半，就像从正中切开橙子。

赤道是大圆，每条经线也是。但其他纬线不是，它们是围着两极的小圆。两地之间的最短路线，总是沿着大圆。北方两座城市之间的大圆会向极地弯，因为越往北，绕地球一圈就越短。

沿赤道绕地球一圈，大约四万公里。在伦敦的纬度，一圈只有大约两万五千公里。大圆横穿地球北端较窄的区域，避开了更宽、更远的绕行路线。从洛杉矶到伦敦，沿大圆飞大约八千七百六十公里。

若保持固定航向，沿墨卡托地图上的直线飞，就要约九千七百三十公里。多了将近一千公里，大约多飞一个小时。沿着大圆飞，罗盘上的航向一直在变。飞机离开洛杉矶时朝东北偏北，到达伦敦时朝东南。

固定航向的路线全程朝东略偏北，飞行时间更长。

捷径变成直线的地图

有一种地图，能把大圆画成直线。想象玻璃地球仪的中心有盏灯，把海岸线投到与球面相切的一张平纸上。这就是心射投影。每个大圆都穿过地心，所以它在纸上的影子是直线。

领航员就在这种海图上用直尺画航线。再把沿途的点标到墨卡托海图上，每两点之间按固定航向行驶。在心射地图上，洛杉矶到伦敦是一条直线，穿过哈德逊湾和格陵兰南部。代价是其他一切都会失真：越靠边缘，形状越膨胀，连半个地球都容不下。

处处都是捷径

明白后，你会发现这种航线随处可见。纽约到香港：最短路线经过加拿大和北冰洋上空，离北极点大约七百公里。芝加哥到德里：越过格陵兰和北极，再南下穿过中亚。西雅图到法兰克福：横穿加拿大北部，越过格陵兰冰盖，经过冰岛。

南半球也一样。悉尼到圣地亚哥，航线往南接近南纬六十二度，和南极半岛外的岛屿一样靠南。在平面地图上，这些航线都像绕了大远路。在地球仪上，它们才是捷径。

风也有发言权

实际飞行并不完全沿着大圆。北大西洋上空，一条叫急流的高速气流从西往东吹，有时每小时超过二百公里。往东飞，飞机就借这股风加速。往西的飞机绕开它，常常偏北几百公里。

所以，纽芬兰甘德和香威克的大洋管制中心，后者设在苏格兰普雷斯特威克，每天两次公布新的跨洋单向航路。这些叫北大西洋航路，按当天的风来规划。最快的路线，就是随天气调整的大圆航线。

发动机坏了怎么办？

飞越冰原和大洋，还有个问题：如果一台发动机坏了呢？几十年来，美国规定双发客机离机场不能超过六十分钟航程。最长的跨洋和北极航线，只能由三发或四发喷气机执飞。一九八五年，双发喷气机的限制放宽至一百二十分钟。随着发动机更可靠，后来增至一百八十分钟，甚至更长。

这些就是ETOPS规则，也是如今双发喷气机能走捷径的一大原因。格陵兰也参与保障安全。它的康克鲁斯瓦格和纳萨尔苏瓦克机场，可供跨大西洋双发机备降。

第一次极地飞行

早在喷气机问世前，航空公司就发现了这条捷径。一九五四年十一月十五日，北欧航空开通哥本哈根到洛杉矶的极地航线。螺旋桨飞机经停格陵兰的松德雷斯特伦峡湾，即今天的康克鲁斯瓦格，和加拿大温尼伯。乘客领到防寒服和北极求生手册。

这条航线缩短了几千公里，很受好莱坞明星欢迎。

走不了的捷径

这套几何原理，至今仍在影响新闻事件。自二零二二年二月起，俄罗斯领空对欧盟航空公司关闭。从赫尔辛基到东京的最短路线，正好横穿俄罗斯。所以芬兰航空要么向南经中亚绕一大圈，要么向北飞越北极。

芬航从日本返程时，几乎总走极地航线。如今芬航飞日本，要比以前多花两到四小时。芬航以前也这么飞过。一九八三年，苏联领空对芬航关闭，芬航便开通欧洲至日本首条不经停航线，飞越北极点。

圆形星球上的直线

所以下次屏幕上的飞机看似偏向格陵兰，记住你看到的是什么。那是圆形星球上的一条直线，画在平面地图上。飞机知道捷径，只是地图画不出来。