Por que os voos sobre a Groenlândia parecem um desvio no mapa plano

Por que os aviões voam sobre a Groenlândia?

Voe de Los Angeles a Londres e acompanhe o aviãozinho no mapa do encosto. Você esperaria cruzar os Estados Unidos rumo leste, depois seguir direto pelo Atlântico. Mas o voo costuma subir pelo Canadá e pela baía de Hudson, cruzando o sul da Groenlândia. Num mapa plano, parece um desvio enorme.

Mas no globo, essa curva é uma reta, quase mil quilômetros mais curta. O desvio é do mapa, não do avião. Mês passado, esse mapa chegou até à ONU, que pediu ao mundo mapas mostrando a África em tamanho real.

Um mapa para navegadores

A maioria dos mapas-múndi que você viu usa um desenho de mil quinhentos e sessenta e nove, do cartógrafo flamengo Gerardus Mercator. Mercator o criou para marinheiros. Um navio cruzava o oceano mantendo um rumo na bússola, como nordeste, por dias. Em Mercator, um rumo constante vira uma reta.

Bastava ligar dois portos com uma régua, medir o ângulo e seguir aquele rumo. Mas para isso o mapa precisa esticar. Num globo, os meridianos se aproximam até se encontrar nos polos. Mercator separou os meridianos em retas paralelas. Isso alarga tudo horizontalmente, cada vez mais longe do equador.

Para não achatar as formas, ele as esticou na vertical na mesma proporção. Perto do equador, o esticamento é pequeno. A sessenta graus norte, desenha-se tudo com largura e altura duplicadas. E quase toda a Groenlândia fica ainda mais ao norte.

O tamanho real da Groenlândia

Neste mapa, a Groenlândia parece aproximadamente do tamanho da África. Na verdade, a África é umas catorze vezes maior. Leve a Groenlândia ao equador e veja como encolhe. Fica um pouco menor que a República Democrática do Congo.

Lá no norte, em Mercator, parece umas quinze vezes maior que esse país. Canadá e Rússia também incham, e a Antártida vira uma faixa branca sem fim embaixo.

Nenhum mapa plano é honesto

Nada disso é erro. Descasque uma laranja e tente achatar a casca. Ela rasga ou estica. Em mil oitocentos e vinte e sete, o matemático Carl Friedrich Gauss provou que nenhum mapa plano preserva todas as distâncias de uma esfera.

Todo mapa sacrifica algo. Mercator preservou os ângulos, mas distorceu os tamanhos. Isso era ideal para marinheiros com bússolas. Mas é péssimo para achar o caminho mais curto.

Por que ainda o usamos

Por que ainda vemos Mercator diariamente? Em parte, por hábito e pela necessidade dos mapas online. Em dois mil e cinco, o Google Maps estreou com a versão hoje chamada Web Mercator. Ao ampliar ruas, Mercator preserva formas: esquinas continuam quadradas, e curvas parecem curvas.

Também transforma o mundo num quadrado divisível em blocos. Mas afaste totalmente a imagem: a Groenlândia incha novamente. Em dois mil e dezoito, o Google adotou um globo ao afastar o mapa no computador. Anunciou: Groenlândia e África já não pareciam do mesmo tamanho. Por isso, em parte, a União Africana apoiou a campanha Correct The Map em agosto de dois mil e vinte e cinco.

Em quatro de setembro de dois mil e vinte e seis, a Assembleia Geral da ONU aprovou a resolução baseada nela: cento e sessenta e quatro votos contra um. Ela incentiva governos, escolas e empresas de tecnologia a usar mapas de áreas proporcionais, como Equal Earth, quando importa o tamanho. Mercator segue permitido e útil para navegação, segundo o ministro responsável.

O barbante no globo

Numa esfera, qual é o menor caminho entre duas cidades? Num globo, estique bem um fio entre Los Angeles e Londres. O fio não mantém um rumo na bússola: curva-se ao norte. Esse caminho segue um círculo máximo, que divide a Terra em metades iguais, como uma laranja cortada pelo centro.

O equador é um círculo máximo, e cada meridiano também. Os outros paralelos são círculos menores, em volta dos polos, não círculos máximos. O menor caminho entre dois lugares sempre segue um círculo máximo. Entre cidades ao norte, ele se curva rumo ao polo, onde a Terra é mais estreita.

Uma volta à Terra pelo equador dá uns quarenta mil quilômetros. Na latitude de Londres, são só uns vinte e cinco mil. O círculo máximo atravessa esse topo estreito, evitando contornar a parte larga. De Los Angeles a Londres são uns oito mil setecentos e sessenta quilômetros.

Num rumo fixo, a reta de Mercator, são uns nove mil setecentos e trinta. São quase mil quilômetros extras, cerca de uma hora extra de voo. No círculo máximo, o rumo da bússola muda continuamente. O voo sai de Los Angeles rumo nor-nordeste e chega a Londres rumo sudeste.

A rota de rumo fixo apontaria sempre um pouco ao norte do leste, demorando mais.

Um mapa onde o atalho é reto

Num outro mapa, o círculo máximo aparece como reta. Imagine uma lâmpada no centro de um globo de vidro, projetando os litorais numa folha plana encostada nele. É a projeção gnomônica. Todo círculo máximo atravessa o centro terrestre, por isso projeta uma reta na folha.

Navegadores traçavam a rota com régua nesse mapa. Depois transferiam pontos dessa rota para Mercator, mantendo o rumo entre cada par de pontos. No mapa gnomônico, a reta Los Angeles-Londres atravessa a baía de Hudson e o sul da Groenlândia. O resto sofre: as formas incham nas bordas. Esse mapa nunca consegue mostrar sequer metade do mundo.

Atalhos por toda parte

Agora você verá esses atalhos por toda parte. De Nova York a Hong Kong, o caminho mais curto cruza o Canadá e o oceano Ártico, a uns setecentos quilômetros do Polo Norte. Chicago-Délhi sobe pela Groenlândia e pelo Ártico, depois desce pela Ásia Central. Seattle-Frankfurt cruza o norte canadense, a camada de gelo da Groenlândia e passa pela Islândia.

No sul também funciona. Sydney-Santiago chega a quase sessenta e dois graus sul, na altura das ilhas próximas à península Antártica. Num mapa plano, todos parecem desvios enormes. Num globo, são os atalhos.

O vento também vota

Voos reais não seguem exatamente o círculo máximo. No Atlântico Norte, a corrente de jato, um rio de ar veloz, sopra para leste, às vezes a mais de duzentos quilômetros por hora. Rumo leste, aviões pegam impulso grátis. Rumo oeste, desviam dela, muitas vezes centenas de quilômetros ao norte.

Assim, duas vezes ao dia, controladores oceânicos de Gander, na Terra Nova, e Shanwick, operado de Prestwick, na Escócia, publicam novas rotas oceânicas de mão única. São as Rotas do Atlântico Norte, ajustadas ao vento diário. A rota mais rápida é o círculo máximo, desviado pelo vento.

E se um motor falhar?

Sobre gelo e mar aberto, há mais uma pergunta: e se um motor falhar? Por décadas, regras americanas mantiveram aviões comerciais bimotores a até sessenta minutos de aeroportos. As travessias oceânicas e árticas mais longas cabiam a jatos de três ou quatro motores. Em mil novecentos e oitenta e cinco, bimotores passaram ao limite de cento e vinte minutos, depois cento e oitenta e além, com motores cada vez mais confiáveis.

As regras Etops estão entre os principais motivos para bimotores pegarem esse atalho hoje. A Groenlândia integra essa rede de segurança. Seus aeroportos de Kangerlussuaq e Narsarsuaq são opções de pouso alternativo para bimotores transatlânticos.

O primeiro voo polar

As companhias acharam o atalho bem antes do jato. Em quinze de novembro de mil novecentos e cinquenta e quatro, a Scandinavian Airlines iniciou voos polares de Copenhague a Los Angeles. O avião a hélice parava na Groenlândia, em Søndre Strømfjord, hoje Kangerlussuaq, e em Winnipeg, no Canadá. Passageiros recebiam macacões de neve e um manual de sobrevivência no Ártico.

A rota poupava milhares de quilômetros e ficou popular entre astros de Hollywood.

O atalho que não dá para pegar

Essa geometria ainda molda o noticiário. Desde fevereiro de dois mil e vinte e dois, o espaço aéreo russo está fechado às companhias da União Europeia. O caminho mais curto de Helsinque a Tóquio cruza a Rússia. A Finnair faz um longo desvio ao sul pela Ásia Central, ou sobe pelo Ártico.

Voltando do Japão, quase sempre vai pela rota polar. Seus voos ao Japão agora demoram duas a quatro horas extras. A Finnair já viveu isso. Em mil novecentos e oitenta e três, barrada no espaço aéreo soviético, inaugurou o primeiro voo Europa-Japão sem escalas, pelo Polo Norte.

Uma linha reta num planeta redondo

Quando o aviãozinho na tela parecer desviar para a Groenlândia, lembre o que está vendo. É uma reta num planeta redondo, desenhada num mapa plano. O avião conhece o atalho. O mapa é que não consegue mostrar.