グリーンランド上空の航路が平面地図で遠回りに見える理由

飛行機はなぜグリーンランドの上を飛ぶのか

ロサンゼルス発ロンドン行きで、座席の地図の飛行機を見てください。アメリカを東へ、大西洋をまっすぐ渡ると思うでしょう。たいていは北へ曲がり、カナダとハドソン湾を越え、グリーンランド南端を通ります。平らな地図では、大回りに見えます。

でも地球儀では、その曲線こそ直線で、千キロ近く短いのです。遠回りするのは飛行機でなく、地図です。先月は国連もこの地図を取り上げ、アフリカを本当の大きさで示す地図を使うよう世界に求めました。

船乗りのための地図

よく見る世界地図は多くが、1569年にフランドルの地図職人ゲラルドゥス・メルカトルが考案したものです。船乗り用の地図でした。船は北東など、一つの方位を何日も保って海を渡りました。メルカトル図では、一定の方位で進むと直線になります。

航海士は二つの港に定規を当て、角度を読んで舵を取るだけでした。そのためには、地図を引き伸ばします。地球儀の経線は、極に近づくほど間隔が狭まり、一点で交わります。メルカトルは経線を平行な直線に広げたので、赤道から離れるほど、すべてが横に伸びます。

そして形がつぶれないよう、縦にも同じだけ伸ばしました。赤道近くでは、伸びはわずかです。北緯60度では、すべてが横に2倍、縦に2倍で描かれます。グリーンランドのほぼ全体は、それよりさらに北にあります。

グリーンランドの本当の大きさ

地図では、グリーンランドがアフリカほどに見えます。実際は、アフリカの面積が約14倍です。グリーンランドを赤道へ動かすと、縮みます。コンゴ民主共和国より少し小さくなります。

北へ戻すと、メルカトル図ではコンゴの約15倍に見えます。カナダやロシアも膨らみ、南極大陸は下端に果てしなく続く白い帯になります。

正直な平面地図はない

間違いではありません。オレンジの皮を、平らに広げてみてください。破れるか、伸びるかです。1827年、数学者カール・フリードリヒ・ガウスは、球面の全距離を正しく保つ平面地図は不可能だと証明しました。

どの地図も何かを犠牲にします。メルカトルは角度を守り、面積を犠牲にしました。コンパスを使う船乗りに最適でした。最短の道を探すには最悪です。

それでも使われ続ける理由

なぜ毎日メルカトル図を見るのでしょう？習慣に加え、オンライン地図で必要だからです。2005年、グーグルマップは今のウェブメルカトルという図法で登場しました。街路を拡大すると形が正しく保たれ、直角は直角に、道の曲がり方もそのまま見えます。

世界を大きな正方形に収め、タイル状に分割もできます。でも縮小すると、グリーンランドはまた膨らみます。2018年、グーグルはパソコン版の縮小表示を立体の地球儀にし、グリーンランドはもうアフリカ大ではないと発表しました。これも一因となり、2025年8月、アフリカ連合はコレクト・ザ・マップ運動を支持しました。

そして2026年9月4日、国連総会はこれに基づく決議を、賛成164、反対1で採択しました。決議は政府や学校、テック企業に、面積が重要な場面ではイコールアース図法など、面積を正しく示す地図を勧めています。メルカトル図は禁止せず、主導した大臣も今なお航海には役立つと言います。

地球儀の上の糸

では、球の上で二都市を結ぶ最短の道は何でしょう？地球儀のロサンゼルスとロンドンの間に糸を張りましょう。糸は一定の方位に沿わず、北へ弧を描きます。その道は大円の上にあります。オレンジを真ん中で切るように、地球をちょうど半分に分ける円です。

赤道は大円で、経線もすべて大円です。でもほかの緯線は違います。極を囲む小さな円です。二点間の最短ルートは、必ず大円に沿います。北半球の二都市なら、その円は極へ曲がります。高緯度ほど地球の周囲が短いからです。

赤道で地球を一周すると、約4万キロです。ロンドンの緯度では、一周しても約2万5千キロです。大円は大きく回り込まず、地球の北の狭い部分を横切ります。ロサンゼルスからロンドンまでは、約八千七百六十キロです。

一定の方位を保つ道、つまりメルカトル図の直線だと、約九千七百三十キロです。千キロ近く長く、飛行時間はおよそ1時間増えます。大円の上では、方位がずっと変わり続けます。ロサンゼルスを北北東へ飛び立ち、ロンドンには南東向きに到着します。

一定の方位で進むなら、ずっと東より少し北を向くので、より長くかかります。

近道が直線になる地図

大円が本当に直線になる地図があります。ガラスの地球儀の中心にランプを置き、球に接する紙に海岸線を映すと考えてください。それが心射図法です。大円はどれも地球の中心を通る面にあり、紙に映る影は直線です。

航海士はこの海図に定規で航路を引きました。そして線上の点をメルカトル図に写し、点から点へ一定の方位で進みました。心射図法では、ロサンゼルスからロンドンまで、ハドソン湾とグリーンランド南部を通る一直線です。その代わり、ほかは犠牲になります。端ほど形が膨らみ、世界の半分さえ描けません。

近道はどこにでも

気づくと各地で見つかります。ニューヨーク発香港行きの最短路は、カナダ、北極海を越え、北極点から約700キロを通ります。シカゴ発デリー行きは、グリーンランド、北極圏を越え、中央アジアを南下します。シアトル発フランクフルト行きは、カナダ北部とグリーンランド氷床を越え、アイスランド脇を飛びます。

南半球でも同じです。シドニー発サンティアゴ便は、南極半島沖の島々に並ぶ南緯62度近くまで南下します。平面では、どれもひどい遠回りに見えます。地球儀では、どれも近道です。

風も一票を持つ

実際の便は大円から多少ずれます。北大西洋では、ジェット気流が空気の川のように西から東へ流れ、時速200キロを超えることもあります。東行きは追い風の力を借ります。西行きは気流を避け、数百キロ北を飛ぶことも多いのです。

そこで1日2回、ニューファンドランドのガンダーと、スコットランドのプレストウィックのシャンウィック洋上管制が、一方通行航路を新たに発表します。北大西洋トラックといい、その日の風で決まります。最速航路は、天気に合わせて曲げた大円です。

エンジンが止まったら？

氷や大海原の上では、もう一つ疑問があります。エンジンが故障したら？米国は何十年も、双発旅客機を空港から60分以内に限っていました。最長の洋上・北極航路は、エンジン3基か4基のジェット機が担いました。1985年、双発機の制限は120分に延び、エンジンの信頼性が実証されると180分、さらに延びました。

このイートップス規則は、今の双発機が近道を飛べる大きな理由です。グリーンランドも安全を支えます。カンゲルルススアークとナルサルスアークの空港は、大西洋を渡る双発機の代替着陸先です。

初めての極ルート

航空会社はジェット機以前に近道を発見しました。1954年11月15日、スカンジナビア航空がコペンハーゲン・ロサンゼルス間の北極便を始めました。プロペラ機はグリーンランドのセンドレ・ストロームフィヨルド、今のカンゲルルススアークとカナダのウィニペグに寄りました。乗客は防寒服と北極で生き抜く手引きを得ました。

数千キロ短く、ハリウッドスターに人気でした。

通れない近道

この幾何学は今のニュースにも関わります。2022年2月以来、欧州連合の航空会社はロシア領空を飛べません。ヘルシンキと東京の最短路は、ロシアを横切ります。そのためフィンエアーは、中央アジア経由で南へ大回りするか、北極越えで飛びます。

日本からの帰りは、ほぼいつも北極ルートです。日本行きは以前より2から4時間長くかかります。同社には前例があります。1983年、ソ連領空を飛べなかったフィンエアーは、北極点を越え、ヨーロッパと日本を結ぶ初の無着陸便を飛ばしました。

丸い惑星の上の直線

次に画面の飛行機がグリーンランドへそれて見えたら、このことを思い出してください。丸い地球上の直線を、平らな地図に描いた姿です。飛行機は近道を知っています。地図が描けないだけです。