Pourquoi les vols au-dessus du Groenland ressemblent à un détour sur une carte plate

Pourquoi les avions survolent-ils le Groenland ?

De Los Angeles à Londres, regardez le petit avion sur la carte de votre écran. On l'imagine traverser l'Amérique vers l'est, puis l'Atlantique tout droit. Mais il remonte généralement au nord, survole le Canada et la baie d'Hudson, puis traverse le sud du Groenland. Sur une carte plate, on dirait un énorme détour.

Sur un globe, cette courbe est la ligne droite, près de mille kilomètres plus courte. Le détour vient de la carte, pas de l'avion. Le mois dernier, cette carte est même arrivée à l'ONU, qui réclame des cartes montrant l'Afrique à sa vraie taille.

Une carte pour les marins

La plupart des cartes du monde suivent un modèle de mille cinq cent soixante-neuf, du cartographe flamand Gérard Mercator. Il l'a conçu pour les marins. Un navire traversait l'océan en gardant un cap fixe, disons nord-est, pendant des jours. Sur la carte de Mercator, tout cap fixe est une ligne droite.

Le navigateur reliait deux ports à la règle, lisait l'angle et suivait ce cap. Mais pour ça, la carte doit s'étirer. Sur un globe, les méridiens se rapprochent et se rejoignent aux pôles. Mercator les a écartés en droites parallèles, ce qui étire tout en largeur à mesure qu'on s'éloigne de l'équateur.

Pour ne pas écraser les formes, il les a étirées d'autant en hauteur. Près de l'équateur, l'étirement est faible. À soixante degrés nord, tout est deux fois plus large et deux fois plus haut. Et presque tout le Groenland est encore plus au nord.

La vraie taille du Groenland

Le Groenland y semble à peu près aussi grand que l'Afrique. En réalité, l'Afrique est environ quatorze fois plus grande. Faites glisser le Groenland vers l'équateur, et regardez-le rétrécir. Il devient un peu plus petit que la République démocratique du Congo.

Au nord, sur Mercator, il paraît environ quinze fois plus grand que ce pays. Canada et Russie subissent le même sort ; l'Antarctique devient une interminable bande blanche en bas.

Aucune carte plate n'est honnête

Ce n'est pas une erreur. Épluchez une orange et essayez d'aplatir la peau. Elle se déchire, ou elle s'étire. En mille huit cent vingt-sept, le mathématicien Carl Friedrich Gauss a prouvé qu'aucune carte plane ne respecte toutes les distances d'une sphère.

Toute carte doit sacrifier quelque chose. Mercator préserve les angles, mais déforme les superficies. Pour les marins, boussole en main, c'était parfait. Mais il se prête mal à la recherche du plus court chemin.

Pourquoi on l'utilise encore

Pourquoi voit-on encore Mercator tous les jours ? C'est une habitude, mais aussi un besoin des cartes en ligne. À son lancement en deux mille cinq, Google Maps utilisait une variante appelée aujourd'hui Web Mercator. À l'échelle d'une rue, Mercator préserve les formes : les angles restent droits et les virages gardent leur forme.

Il transforme aussi le monde en un grand carré qu'on peut découper en tuiles. Mais dézoomez à fond, et le Groenland regonfle. En deux mille dix-huit, Google a adopté sur ordinateur un globe en trois dimensions quand on dézoome, déclarant le Groenland désormais plus petit que l'Afrique. C'est en partie pourquoi, en août deux mille vingt-cinq, l'Union africaine a soutenu la campagne Correct The Map.

Le quatre septembre deux mille vingt-six, l'Assemblée générale de l'ONU a adopté une résolution issue de cette campagne, par cent soixante-quatre voix contre une. Elle encourage gouvernements, écoles et entreprises technologiques à utiliser des cartes qui respectent les superficies, comme la projection Equal Earth, quand la taille compte. Elle n'interdit pas Mercator, et le ministre qui l'a portée juge l'ancienne carte toujours utile pour naviguer.

La ficelle sur le globe

Sur une sphère, quel trajet entre deux villes est le plus court ? Prenez un globe et tendez un fil de Los Angeles à Londres. Le fil ne garde pas un cap constant : il s'incurve au nord. Il suit un grand cercle, qui coupe la Terre en deux moitiés égales, comme une orange tranchée au milieu.

L'équateur est un grand cercle, comme chaque méridien. Les autres parallèles sont des cercles plus petits, autour des pôles. Le plus court chemin entre deux lieux suit toujours un grand cercle. Pour deux villes du nord, ce cercle s'incurve vers le pôle, car là-haut le monde est plus étroit.

Le tour de la Terre à l'équateur fait environ quarante mille kilomètres. À la latitude de Londres, il fait seulement vingt-cinq mille kilomètres environ. Le grand cercle coupe par ce sommet plus étroit du globe, évitant le grand tour. Par ce chemin, Los Angeles-Londres fait environ huit mille sept cent soixante kilomètres.

À cap constant, en ligne droite sur la carte de Mercator, c'est environ neuf mille sept cent trente kilomètres. Cela ajoute presque mille kilomètres, soit environ une heure de vol. Sur le grand cercle, le cap ne reste jamais le même. Le vol part de Los Angeles cap nord-nord-est, et arrive à Londres cap sud-est.

À cap constant, on volerait légèrement au nord de l'est tout du long, mais plus longtemps.

Une carte où le raccourci est droit

Sur une autre carte, le grand cercle est une droite. Imaginez une lampe au centre d'un globe de verre, projetant les côtes sur une feuille plane qui touche le globe. C'est la projection gnomonique. Chaque grand cercle passe par le centre terrestre : son ombre sur la feuille est donc une droite.

Les navigateurs y traçaient leur route à la règle. Ils reportaient ensuite des points du trajet sur Mercator, puis gardaient un cap constant entre chaque point. Sur la carte gnomonique, une seule droite relie Los Angeles à Londres par la baie d'Hudson et le sud du Groenland. En contrepartie, les formes grossissent vers les bords, et la carte ne peut même pas montrer la moitié du monde.

Des raccourcis partout

Ce principe compris, on le retrouve partout. De New York à Hong Kong, le plus court chemin survole le Canada et l'océan Arctique, à environ sept cents kilomètres du pôle Nord. De Chicago à Delhi, on remonte par le Groenland et l'Arctique, puis redescend en Asie centrale. De Seattle à Francfort, on survole le nord canadien, la calotte glaciaire du Groenland, puis longe l'Islande.

Ça marche aussi au sud. De Sydney à Santiago, on descend presque à soixante-deux degrés sud, à hauteur des îles au large de la péninsule antarctique. À plat, ces trajets semblent d'énormes détours. Sur un globe, ce sont les raccourcis.

Le vent a son mot à dire

En pratique, les vols s'écartent du grand cercle. Sur l'Atlantique Nord, un fleuve d'air rapide, le courant-jet, souffle d'ouest en est, parfois à plus de deux cents kilomètres par heure. Vers l'est, les avions profitent de sa poussée. Vers l'ouest, ils l'évitent, souvent des centaines de kilomètres au nord.

Deux fois par jour, les contrôleurs océaniques de Gander, à Terre-Neuve, et de Shanwick, géré depuis Prestwick en Écosse, publient de nouveaux couloirs océaniques à sens unique. Ces couloirs, appelés North Atlantic Tracks, suivent les vents du jour. Le trajet le plus rapide suit le grand cercle, adapté à la météo.

Et si un moteur tombe en panne ?

Survoler glace et océan pose une autre question : que faire si un moteur tombe en panne ? Pendant des décennies, les règles américaines limitaient les avions de ligne bimoteurs à soixante minutes d'un aéroport au maximum. Les plus longues traversées océaniques et arctiques revenaient aux avions à trois ou quatre réacteurs. En mille neuf cent quatre-vingt-cinq, la limite est passée à cent vingt minutes pour les biréacteurs, puis cent quatre-vingts et plus, les moteurs ayant prouvé leur fiabilité.

Ces règles, dites ETOPS, expliquent largement pourquoi les biréacteurs peuvent prendre ce raccourci aujourd'hui. Le Groenland fait partie du filet de sécurité. Les aéroports de Kangerlussuaq et Narsarsuaq sont proposés comme terrains de déroutement aux biréacteurs transatlantiques.

Le premier vol polaire

Les compagnies ont trouvé le raccourci bien avant les jets. Le quinze novembre mille neuf cent cinquante-quatre, Scandinavian Airlines a ouvert une route polaire de Copenhague à Los Angeles. L'avion à hélices s'arrêtait au Groenland, à Søndre Strømfjord, aujourd'hui Kangerlussuaq, et à Winnipeg, au Canada. Les passagers recevaient une combinaison de neige et un manuel de survie en Arctique.

La route faisait gagner des milliers de kilomètres et a séduit les stars d'Hollywood.

Le raccourci qu'on ne peut pas prendre

Cette même géométrie influence encore l'actualité. Depuis février deux mille vingt-deux, l'espace aérien russe est fermé aux compagnies de l'Union européenne. Le plus court chemin d'Helsinki à Tokyo traverse la Russie. Finnair fait donc un long détour au sud par l'Asie centrale, ou passe par l'Arctique.

Au retour du Japon, elle prend presque toujours la route polaire. Ses vols vers le Japon durent désormais deux à quatre heures de plus. Finnair a déjà connu ça. En mille neuf cent quatre-vingt-trois, privée d'espace aérien soviétique, Finnair inaugurait la première liaison Europe-Japon sans escale, par le pôle Nord.

Une ligne droite sur une planète ronde

Quand l'avion sur votre écran semblera s'égarer vers le Groenland, rappelez-vous ce que vous voyez. C'est une droite sur une planète ronde, dessinée sur une carte plate. L'avion connaît le raccourci. La carte ne peut simplement pas le montrer.