Perché i voli sopra la Groenlandia sembrano una deviazione sulla mappa piatta

Perché gli aerei sorvolano la Groenlandia?

In volo da Los Angeles a Londra, guarda l'aeroplanino sullo schermo. Ti aspetti che attraversi l'America verso est, poi l'Atlantico. Invece, di solito devia a nord, sopra Canada, baia di Hudson e sud della Groenlandia. Su una mappa piatta, pare un gran giro.

Sul globo quella curva è una retta, quasi mille chilometri più corta. È la mappa ad allungare il percorso. Il mese scorso quella mappa è arrivata all'ONU, che chiede mappe con l'Africa a grandezza reale.

Una mappa per i naviganti

Le mappe più comuni usano il disegno del cartografo fiammingo Gerardo Mercatore, del millecinquecentosessantanove. Lo ideò per i marinai. Una nave attraversava l'oceano con una rotta fissa, diciamo nord-est, per giorni. Sulla mappa di Mercatore, ogni direzione costante è una retta.

Il navigatore univa due porti col righello e seguiva l'angolo misurato. Ma per farlo, la mappa va stirata. Sul globo, i meridiani si stringono e si uniscono ai poli. Mercatore li rese rette parallele: più ci si allontana dall'equatore, più tutto si allarga.

Per conservare le forme, aumentò l'altezza nella stessa proporzione. Vicino all'equatore, lo stiramento è piccolo. A sessanta gradi nord, tutto è largo e alto il doppio. E quasi tutta la Groenlandia sta ancora più a nord.

La vera grandezza della Groenlandia

Qui la Groenlandia sembra grande circa quanto l'Africa. In realtà l'Africa è circa quattordici volte più grande. Porta la Groenlandia all'equatore e guardala rimpicciolire. Diventa poco più piccola della Repubblica Democratica del Congo.

A nord, su Mercatore, sembra circa quindici volte più grande del Congo. Anche Canada e Russia si ingrandiscono; l'Antartide diventa una striscia bianca infinita in basso.

Nessuna mappa piatta è onesta

Non è un errore. Sbuccia un'arancia e prova ad appiattire la buccia. Si strappa o si stira. Nel milleottocentoventisette, il matematico Carl Friedrich Gauss dimostrò che nessuna mappa piatta conserva tutte le distanze di una sfera.

Ogni mappa rinuncia a qualcosa. Mercatore conservò gli angoli, sacrificando le dimensioni. Per navigare con la bussola era perfetto. Per trovare la via più breve, pessimo.

Perché la usiamo ancora

Perché usiamo ancora ogni giorno questa mappa? In parte per abitudine, in parte perché serve alle mappe online. Nel duemilacinque Google Maps nacque con una variante di Mercatore, il Web Mercator. Ingrandendo una strada, Mercatore ne conserva le forme: gli angoli restano retti, le svolte riconoscibili.

E trasforma il mondo in un grande quadrato da tagliare a tasselli. Ma da lontano, la Groenlandia si gonfia di nuovo. Nel duemiladiciotto, Google mostrò sul computer un globo in tre dimensioni allo zoom minimo: la Groenlandia non era più grande come l'Africa. Anche per questo, nell'agosto duemilaventicinque, l'Unione Africana sostenne la campagna Correct The Map.

Il quattro settembre duemilaventisei, l'Assemblea Generale dell'ONU approvò una risoluzione ispirata alla campagna, con centosessantaquattro voti contro uno. Invita governi, scuole e aziende tecnologiche a usare carte equivalenti, come Equal Earth, quando contano le dimensioni. Non vieta Mercatore, e il ministro che l'ha promossa dice che serve ancora a navigare.

Il filo sul globo

Su una sfera, qual è la via più breve tra due città? Tendi un filo sul globo da Los Angeles a Londra. Il filo non segue una direzione costante: curva a nord. Segue un cerchio massimo, che divide la Terra in metà uguali, come tagliare un'arancia al centro.

L'equatore è un cerchio massimo, come ogni meridiano. Gli altri paralleli no. Sono cerchi minori attorno ai poli. La via più breve segue sempre un cerchio massimo. E tra città del nord piega verso il polo, dove il mondo è più stretto.

Il giro della Terra all'equatore è circa quarantamila chilometri. Alla latitudine di Londra, un giro misura circa venticinquemila. Il cerchio massimo attraversa la parte stretta in alto, evitando il giro più largo. Da Los Angeles a Londra sono circa ottomilasettecentosessanta chilometri.

Mantenendo una direzione costante, in linea retta su Mercatore, sono circa novemilasettecentotrenta. Quasi mille chilometri in più: circa un'ora aggiuntiva. Sul cerchio massimo, la direzione della bussola cambia continuamente. Il volo lascia Los Angeles verso nord-nord-est e raggiunge Londra verso sud-est.

La rotta a direzione costante punterebbe poco a nord dell'est, e durerebbe di più.

Una mappa dove la scorciatoia è dritta

Una mappa rende davvero retto il cerchio massimo. Immagina una lampada al centro di un globo di vetro, che proietta le coste su un foglio tangente. È la proiezione gnomonica. Ogni cerchio massimo attraversa il centro terrestre: sul foglio proietta una retta.

Su queste carte i navigatori tracciavano rotte col righello. Poi riportavano i punti su Mercatore, mantenendo una direzione costante fra punti successivi. Sulla carta gnomonica, da Los Angeles a Londra è una retta attraverso baia di Hudson e Groenlandia meridionale. Ma le forme si dilatano verso i bordi, e la mappa mostra sempre meno di mezzo mondo.

Scorciatoie ovunque

Una volta notate, queste rotte si vedono ovunque. Da New York a Hong Kong, il percorso minimo attraversa Canada e Oceano Artico, a circa settecento chilometri dal Polo Nord. Da Chicago a Delhi sorvola Groenlandia e Artico, poi scende sull'Asia centrale. Da Seattle a Francoforte attraversa Canada settentrionale e calotta groenlandese, passando accanto all'Islanda.

Vale anche al sud. Da Sydney a Santiago scende quasi a sessantadue gradi sud, alla latitudine delle isole al largo della penisola antartica. Su una mappa piatta, sembrano deviazioni assurde. Sul globo, sono scorciatoie.

Anche il vento dice la sua

I voli reali non seguono esattamente il cerchio massimo. Sul Nord Atlantico, un fiume d'aria, la corrente a getto, soffia verso est, talvolta oltre duecento chilometri orari. Verso est, spinge gli aerei gratis. Verso ovest la aggirano, spesso centinaia di chilometri più a nord.

Due volte al giorno, i controllori di Gander, a Terranova, e Shanwick, gestito da Prestwick in Scozia, pubblicano nuove rotte oceaniche a senso unico. Sono le North Atlantic Tracks, adattate ai venti quotidiani. La rotta più rapida? Il cerchio massimo adattato al meteo.

E se si guasta un motore?

Su ghiaccio e oceano aperto, un'altra domanda: e se un motore si guastasse? Per decenni, le norme americane limitarono i bimotori a sessanta minuti dagli aeroporti. Le traversate oceaniche e artiche più lunghe spettavano ai trimotori e quadrimotori. Nel millenovecentottantacinque si passò a centoventi minuti per i bimotori, poi a centottanta e oltre, con motori più affidabili.

Sono le regole ETOPS: è soprattutto grazie a loro che oggi un bimotore prende la scorciatoia. La Groenlandia contribuisce alla sicurezza. A Kangerlussuaq e Narsarsuaq i bimotori transatlantici possono atterrare se devono deviare.

Il primo volo polare

Le compagnie scoprirono la scorciatoia prima dei jet. Il quindici novembre millenovecentocinquantaquattro, Scandinavian Airlines aprì una rotta polare da Copenaghen a Los Angeles. L'aereo a elica sostava a Søndre Strømfjord, oggi Kangerlussuaq, in Groenlandia, e a Winnipeg, in Canada. I passeggeri ricevevano tute da neve e un manuale per sopravvivere nell'Artico.

La rotta risparmiava migliaia di chilometri e conquistò le star di Hollywood.

La scorciatoia che non si può prendere

La stessa geometria fa ancora notizia. Da febbraio duemilaventidue, lo spazio aereo russo è chiuso alle compagnie dell'Unione Europea. La via più breve da Helsinki a Tokyo passa sulla Russia. Finnair compie quindi un lungo giro a sud, sull'Asia centrale, oppure sorvola l'Artico.

Tornando dal Giappone, quasi sempre prende quella polare. Per il Giappone servono da due a quattro ore aggiuntive. Finnair c'è già passata. Nel millenovecentottantatré, esclusa dallo spazio aereo sovietico, inaugurò il primo volo senza scalo dall'Europa al Giappone, sul Polo Nord.

Una linea retta su un pianeta rotondo

Se l'aeroplanino sullo schermo sembra deviare verso la Groenlandia, ricorda cosa stai guardando. È una retta su un pianeta rotondo, disegnata in piano. L'aereo conosce la scorciatoia. La mappa non sa mostrarla.